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← 202.50 m → | N 70 |
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↑ 202.53 m ↓ |
↑ 202.53 m ↓ |
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N 70 |
← 202.51 m → 41 014 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220954895019531 y=0.218544006347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220954895019531 × 216)
floor (0.220954895019531 × 65536)
floor (14480.5)tx = 14480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218544006347656 × 216)
floor (0.218544006347656 × 65536)
floor (14322.5)ty = 14322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14480 / 14322 ti = "16/14480/14322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14480/14322.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14480 ÷ 216
14480 ÷ 65536x = 0.220947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14322 ÷ 216
14322 ÷ 65536y = 0.218536376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220947265625 × 2 - 1) × π
-0.55810546875 × 3.1415926535Λ = -1.75334004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218536376953125 × 2 - 1) × π
0.56292724609375 × 3.1415926535Φ = 1.76848810078311 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75334004} λ = -1.75334004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76848810078311))-π/2
2×atan(5.86198392931627)-π/2
2×1.40183210783347-π/2
2.80366421566694-1.57079632675φ = 1.23286789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75334004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.458984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23286789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.638127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14480 KachelY 14322 -1.75334004 1.23286789 -100.458984 70.638127 Oben rechts KachelX + 1 14481 KachelY 14322 -1.75324417 1.23286789 -100.453491 70.638127 Unten links KachelX 14480 KachelY + 1 14323 -1.75334004 1.23283610 -100.458984 70.636305 Unten rechts KachelX + 1 14481 KachelY + 1 14323 -1.75324417 1.23283610 -100.453491 70.636305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23286789-1.23283610) × R
3.1789999999976e-05 × 6371000dl = 202.534089999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23286789-1.23283610) × R
3.1789999999976e-05 × 6371000dr = 202.534089999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75334004--1.75324417) × cos(1.23286789) × R
9.58699999999979e-05 × 0.33153340210241 × 6371000do = 202.49654735064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75334004--1.75324417) × cos(1.23283610) × R
9.58699999999979e-05 × 0.331563394003166 × 6371000du = 202.51486603682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23286789)-sin(1.23283610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33153340210241-0.331563394003166)× R²
abs(-1.75324417--1.75334004)×2.99919007558658e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.99919007558658e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.99919007558658e-05× 40589641000000 ar = 41014.3090286317m²