↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 846.44 m → | S 46 |
→ |
↑ 846.39 m ↓ |
↑ 846.39 m ↓ |
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S 46 |
← 846.33 m → 716 371 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441787719726562 y=0.644821166992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441787719726562 × 215)
floor (0.441787719726562 × 32768)
floor (14476.5)tx = 14476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644821166992188 × 215)
floor (0.644821166992188 × 32768)
floor (21129.5)ty = 21129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14476 / 21129 ti = "15/14476/21129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14476/21129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14476 ÷ 215
14476 ÷ 32768x = 0.4417724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21129 ÷ 215
21129 ÷ 32768y = 0.644805908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4417724609375 × 2 - 1) × π
-0.116455078125 × 3.1415926535Λ = -0.36585442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644805908203125 × 2 - 1) × π
-0.28961181640625 × 3.1415926535Φ = -0.909842354788666 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36585442} λ = -0.36585442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.909842354788666))-π/2
2×atan(0.402587685052032)-π/2
2×0.382735147651023-π/2
0.765470295302046-1.57079632675φ = -0.80532603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36585442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.961914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80532603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.141783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14476 KachelY 21129 -0.36585442 -0.80532603 -20.961914 -46.141783 Oben rechts KachelX + 1 14477 KachelY 21129 -0.36566267 -0.80532603 -20.950928 -46.141783 Unten links KachelX 14476 KachelY + 1 21130 -0.36585442 -0.80545888 -20.961914 -46.149394 Unten rechts KachelX + 1 14477 KachelY + 1 21130 -0.36566267 -0.80545888 -20.950928 -46.149394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80532603--0.80545888) × R
0.000132849999999962 × 6371000dl = 846.387349999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80532603--0.80545888) × R
0.000132849999999962 × 6371000dr = 846.387349999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36585442--0.36566267) × cos(-0.80532603) × R
0.000191749999999991 × 0.692876185774147 × 6371000do = 846.444743931948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36585442--0.36566267) × cos(-0.80545888) × R
0.000191749999999991 × 0.692780387293482 × 6371000du = 846.327712747878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80532603)-sin(-0.80545888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692876185774147-0.692780387293482)× R²
abs(-0.36566267--0.36585442)×9.57984806649881e-05× R²
0.000191749999999991×9.57984806649881e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.57984806649881e-05× 40589641000000 ar = 716370.597934026m²