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← | N 76 |
← 137.53 m → | N 76 |
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↑ 137.55 m ↓ |
↑ 137.55 m ↓ |
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N 76 |
← 137.54 m → 18 918 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220863342285156 y=0.154457092285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220863342285156 × 216)
floor (0.220863342285156 × 65536)
floor (14474.5)tx = 14474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154457092285156 × 216)
floor (0.154457092285156 × 65536)
floor (10122.5)ty = 10122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14474 / 10122 ti = "16/14474/10122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14474/10122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14474 ÷ 216
14474 ÷ 65536x = 0.220855712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10122 ÷ 216
10122 ÷ 65536y = 0.154449462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220855712890625 × 2 - 1) × π
-0.55828857421875 × 3.1415926535Λ = -1.75391528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154449462890625 × 2 - 1) × π
0.69110107421875 × 3.1415926535Φ = 2.17115805759158 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75391528} λ = -1.75391528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17115805759158))-π/2
2×atan(8.76843251318706)-π/2
2×1.45724147373423-π/2
2.91448294746846-1.57079632675φ = 1.34368662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75391528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.491943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34368662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.987572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14474 KachelY 10122 -1.75391528 1.34368662 -100.491943 76.987572 Oben rechts KachelX + 1 14475 KachelY 10122 -1.75381941 1.34368662 -100.486450 76.987572 Unten links KachelX 14474 KachelY + 1 10123 -1.75391528 1.34366503 -100.491943 76.986335 Unten rechts KachelX + 1 14475 KachelY + 1 10123 -1.75381941 1.34366503 -100.486450 76.986335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34368662-1.34366503) × R
2.15900000000158e-05 × 6371000dl = 137.5498900001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34368662-1.34366503) × R
2.15900000000158e-05 × 6371000dr = 137.5498900001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75391528--1.75381941) × cos(1.34368662) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225162393849784 × 6371000do = 137.526436427368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75391528--1.75381941) × cos(1.34366503) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225183429393072 × 6371000du = 137.539284679944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34368662)-sin(1.34366503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225162393849784-0.225183429393072)× R²
abs(-1.75381941--1.75391528)×2.10355432886111e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.10355432886111e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.10355432886111e-05× 40589641000000 ar = 18917.6298414647m²