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← | N 76 |
← 137.50 m → | N 76 |
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↑ 137.49 m ↓ |
↑ 137.49 m ↓ |
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N 76 |
← 137.51 m → 18 905 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220817565917969 y=0.154426574707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220817565917969 × 216)
floor (0.220817565917969 × 65536)
floor (14471.5)tx = 14471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154426574707031 × 216)
floor (0.154426574707031 × 65536)
floor (10120.5)ty = 10120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14471 / 10120 ti = "16/14471/10120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14471/10120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14471 ÷ 216
14471 ÷ 65536x = 0.220809936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10120 ÷ 216
10120 ÷ 65536y = 0.1544189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220809936523438 × 2 - 1) × π
-0.558380126953125 × 3.1415926535Λ = -1.75420290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1544189453125 × 2 - 1) × π
0.691162109375 × 3.1415926535Φ = 2.17134980519006 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75420290} λ = -1.75420290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17134980519006))-π/2
2×atan(8.77011400026931)-π/2
2×1.45726305889193-π/2
2.91452611778387-1.57079632675φ = 1.34372979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75420290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.508423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34372979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.990046° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14471 KachelY 10120 -1.75420290 1.34372979 -100.508423 76.990046 Oben rechts KachelX + 1 14472 KachelY 10120 -1.75410703 1.34372979 -100.502930 76.990046 Unten links KachelX 14471 KachelY + 1 10121 -1.75420290 1.34370821 -100.508423 76.988809 Unten rechts KachelX + 1 14472 KachelY + 1 10121 -1.75410703 1.34370821 -100.502930 76.988809 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34372979-1.34370821) × R
2.15800000000765e-05 × 6371000dl = 137.486180000488m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34372979-1.34370821) × R
2.15800000000765e-05 × 6371000dr = 137.486180000488m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75420290--1.75410703) × cos(1.34372979) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225120332191662 × 6371000do = 137.500745681002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75420290--1.75410703) × cos(1.34370821) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225141358201541 × 6371000du = 137.513588110687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34372979)-sin(1.34370821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225120332191662-0.225141358201541)× R²
abs(-1.75410703--1.75420290)×2.10260098782167e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.10260098782167e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.10260098782167e-05× 40589641000000 ar = 18905.3351001786m²