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← | N 69 |
← 210.19 m → | N 69 |
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↑ 210.18 m ↓ |
↑ 210.18 m ↓ |
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N 69 |
← 210.21 m → 44 179 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220802307128906 y=0.224830627441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220802307128906 × 216)
floor (0.220802307128906 × 65536)
floor (14470.5)tx = 14470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224830627441406 × 216)
floor (0.224830627441406 × 65536)
floor (14734.5)ty = 14734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14470 / 14734 ti = "16/14470/14734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14470/14734.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14470 ÷ 216
14470 ÷ 65536x = 0.220794677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14734 ÷ 216
14734 ÷ 65536y = 0.224822998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220794677734375 × 2 - 1) × π
-0.55841064453125 × 3.1415926535Λ = -1.75429878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224822998046875 × 2 - 1) × π
0.55035400390625 × 3.1415926535Φ = 1.72898809549619 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75429878} λ = -1.75429878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72898809549619))-π/2
2×atan(5.63494899223591)-π/2
2×1.39516098360889-π/2
2.79032196721778-1.57079632675φ = 1.21952564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75429878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.513916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21952564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.873672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14470 KachelY 14734 -1.75429878 1.21952564 -100.513916 69.873672 Oben rechts KachelX + 1 14471 KachelY 14734 -1.75420290 1.21952564 -100.508423 69.873672 Unten links KachelX 14470 KachelY + 1 14735 -1.75429878 1.21949265 -100.513916 69.871782 Unten rechts KachelX + 1 14471 KachelY + 1 14735 -1.75420290 1.21949265 -100.508423 69.871782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21952564-1.21949265) × R
3.29900000000105e-05 × 6371000dl = 210.179290000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21952564-1.21949265) × R
3.29900000000105e-05 × 6371000dr = 210.179290000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75429878--1.75420290) × cos(1.21952564) × R
9.58800000001592e-05 × 0.344091178806867 × 6371000do = 210.188605829468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75429878--1.75420290) × cos(1.21949265) × R
9.58800000001592e-05 × 0.344122154126138 × 6371000du = 210.207527149088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21952564)-sin(1.21949265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344091178806867-0.344122154126138)× R²
abs(-1.75420290--1.75429878)×3.09753192706541e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.09753192706541e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.09753192706541e-05× 40589641000000 ar = 44179.2803781496m²