↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 210.20 m → | N 69 |
→ |
↑ 210.24 m ↓ |
↑ 210.24 m ↓ |
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N 69 |
← 210.22 m → 44 196 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220787048339844 y=0.224861145019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220787048339844 × 216)
floor (0.220787048339844 × 65536)
floor (14469.5)tx = 14469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224861145019531 × 216)
floor (0.224861145019531 × 65536)
floor (14736.5)ty = 14736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14469 / 14736 ti = "16/14469/14736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14469/14736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14469 ÷ 216
14469 ÷ 65536x = 0.220779418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14736 ÷ 216
14736 ÷ 65536y = 0.224853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220779418945312 × 2 - 1) × π
-0.558441162109375 × 3.1415926535Λ = -1.75439465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224853515625 × 2 - 1) × π
0.55029296875 × 3.1415926535Φ = 1.72879634789771 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75439465} λ = -1.75439465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72879634789771))-π/2
2×atan(5.63386860788296)-π/2
2×1.3951279913105-π/2
2.79025598262099-1.57079632675φ = 1.21945966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75439465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.519409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21945966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.869892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14469 KachelY 14736 -1.75439465 1.21945966 -100.519409 69.869892 Oben rechts KachelX + 1 14470 KachelY 14736 -1.75429878 1.21945966 -100.513916 69.869892 Unten links KachelX 14469 KachelY + 1 14737 -1.75439465 1.21942666 -100.519409 69.868001 Unten rechts KachelX + 1 14470 KachelY + 1 14737 -1.75429878 1.21942666 -100.513916 69.868001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21945966-1.21942666) × R
3.29999999999497e-05 × 6371000dl = 210.24299999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21945966-1.21942666) × R
3.29999999999497e-05 × 6371000dr = 210.24299999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75439465--1.75429878) × cos(1.21945966) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344153129070886 × 6371000do = 210.204522243724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75439465--1.75429878) × cos(1.21942666) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344184113030101 × 6371000du = 210.223446867079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21945966)-sin(1.21942666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344153129070886-0.344184113030101)× R²
abs(-1.75429878--1.75439465)×3.09839592148031e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09839592148031e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09839592148031e-05× 40589641000000 ar = 44196.0187591881m²