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← 202.59 m → | N 70 |
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↑ 202.53 m ↓ |
↑ 202.53 m ↓ |
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N 70 |
← 202.61 m → 41 033 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220771789550781 y=0.218605041503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220771789550781 × 216)
floor (0.220771789550781 × 65536)
floor (14468.5)tx = 14468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218605041503906 × 216)
floor (0.218605041503906 × 65536)
floor (14326.5)ty = 14326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14468 / 14326 ti = "16/14468/14326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14468/14326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14468 ÷ 216
14468 ÷ 65536x = 0.22076416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14326 ÷ 216
14326 ÷ 65536y = 0.218597412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22076416015625 × 2 - 1) × π
-0.5584716796875 × 3.1415926535Λ = -1.75449053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218597412109375 × 2 - 1) × π
0.56280517578125 × 3.1415926535Φ = 1.76810460558615 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75449053} λ = -1.75449053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76810460558615))-π/2
2×atan(5.8597363176364)-π/2
2×1.40176852559824-π/2
2.80353705119649-1.57079632675φ = 1.23274072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75449053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.524903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23274072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.630840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14468 KachelY 14326 -1.75449053 1.23274072 -100.524903 70.630840 Oben rechts KachelX + 1 14469 KachelY 14326 -1.75439465 1.23274072 -100.519409 70.630840 Unten links KachelX 14468 KachelY + 1 14327 -1.75449053 1.23270893 -100.524903 70.629019 Unten rechts KachelX + 1 14469 KachelY + 1 14327 -1.75439465 1.23270893 -100.519409 70.629019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23274072-1.23270893) × R
3.1789999999976e-05 × 6371000dl = 202.534089999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23274072-1.23270893) × R
3.1789999999976e-05 × 6371000dr = 202.534089999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75449053--1.75439465) × cos(1.23274072) × R
9.58799999999371e-05 × 0.331653377128849 × 6371000do = 202.590956266023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75449053--1.75439465) × cos(1.23270893) × R
9.58799999999371e-05 × 0.331683367689 × 6371000du = 202.609276044077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23274072)-sin(1.23270893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331653377128849-0.331683367689)× R²
abs(-1.75439465--1.75449053)×2.99905601512385e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.99905601512385e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.99905601512385e-05× 40589641000000 ar = 41033.4301625866m²