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← | N 76 |
← 140.71 m → | N 76 |
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↑ 140.67 m ↓ |
↑ 140.67 m ↓ |
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N 76 |
← 140.72 m → 19 795 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220710754394531 y=0.158195495605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220710754394531 × 216)
floor (0.220710754394531 × 65536)
floor (14464.5)tx = 14464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158195495605469 × 216)
floor (0.158195495605469 × 65536)
floor (10367.5)ty = 10367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14464 / 10367 ti = "16/14464/10367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14464/10367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14464 ÷ 216
14464 ÷ 65536x = 0.220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10367 ÷ 216
10367 ÷ 65536y = 0.158187866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220703125 × 2 - 1) × π
-0.55859375 × 3.1415926535Λ = -1.75487402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158187866210938 × 2 - 1) × π
0.683624267578125 × 3.1415926535Φ = 2.14766897677776 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75487402} λ = -1.75487402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14766897677776))-π/2
2×atan(8.5648701984229)-π/2
2×1.45456656534527-π/2
2.90913313069055-1.57079632675φ = 1.33833680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75487402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.546875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33833680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.681050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14464 KachelY 10367 -1.75487402 1.33833680 -100.546875 76.681050 Oben rechts KachelX + 1 14465 KachelY 10367 -1.75477815 1.33833680 -100.541382 76.681050 Unten links KachelX 14464 KachelY + 1 10368 -1.75487402 1.33831472 -100.546875 76.679785 Unten rechts KachelX + 1 14465 KachelY + 1 10368 -1.75477815 1.33831472 -100.541382 76.679785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33833680-1.33831472) × R
2.20799999999244e-05 × 6371000dl = 140.671679999518m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33833680-1.33831472) × R
2.20799999999244e-05 × 6371000dr = 140.671679999518m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75487402--1.75477815) × cos(1.33833680) × R
9.58699999999979e-05 × 0.230371590159887 × 6371000do = 140.708149825108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75487402--1.75477815) × cos(1.33831472) × R
9.58699999999979e-05 × 0.230393076212091 × 6371000du = 140.72127324302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33833680)-sin(1.33831472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230371590159887-0.230393076212091)× R²
abs(-1.75477815--1.75487402)×2.14860522034233e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.14860522034233e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.14860522034233e-05× 40589641000000 ar = 19794.5748732898m²