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← | N 76 |
← 140.75 m → | N 76 |
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↑ 140.80 m ↓ |
↑ 140.80 m ↓ |
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N 76 |
← 140.76 m → 19 818 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220695495605469 y=0.158226013183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220695495605469 × 216)
floor (0.220695495605469 × 65536)
floor (14463.5)tx = 14463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158226013183594 × 216)
floor (0.158226013183594 × 65536)
floor (10369.5)ty = 10369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14463 / 10369 ti = "16/14463/10369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14463/10369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14463 ÷ 216
14463 ÷ 65536x = 0.220687866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10369 ÷ 216
10369 ÷ 65536y = 0.158218383789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220687866210938 × 2 - 1) × π
-0.558624267578125 × 3.1415926535Λ = -1.75496990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158218383789062 × 2 - 1) × π
0.683563232421875 × 3.1415926535Φ = 2.14747722917928 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75496990} λ = -1.75496990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14747722917928))-π/2
2×atan(8.56322806257389)-π/2
2×1.45454447668536-π/2
2.90908895337072-1.57079632675φ = 1.33829263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75496990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.552368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33829263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.678519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14463 KachelY 10369 -1.75496990 1.33829263 -100.552368 76.678519 Oben rechts KachelX + 1 14464 KachelY 10369 -1.75487402 1.33829263 -100.546875 76.678519 Unten links KachelX 14463 KachelY + 1 10370 -1.75496990 1.33827053 -100.552368 76.677253 Unten rechts KachelX + 1 14464 KachelY + 1 10370 -1.75487402 1.33827053 -100.546875 76.677253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33829263-1.33827053) × R
2.21000000000249e-05 × 6371000dl = 140.799100000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33829263-1.33827053) × R
2.21000000000249e-05 × 6371000dr = 140.799100000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75496990--1.75487402) × cos(1.33829263) × R
9.58800000001592e-05 × 0.230414571882897 × 6371000do = 140.749082248468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75496990--1.75487402) × cos(1.33827053) × R
9.58800000001592e-05 × 0.230436077172143 × 6371000du = 140.762218786232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33829263)-sin(1.33827053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230414571882897-0.230436077172143)× R²
abs(-1.75487402--1.75496990)×2.1505289246132e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.1505289246132e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.1505289246132e-05× 40589641000000 ar = 19818.268913619m²