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← | N 76 |
← 144.12 m → | N 76 |
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↑ 144.11 m ↓ |
↑ 144.11 m ↓ |
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N 76 |
← 144.13 m → 20 770 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220680236816406 y=0.162117004394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220680236816406 × 216)
floor (0.220680236816406 × 65536)
floor (14462.5)tx = 14462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162117004394531 × 216)
floor (0.162117004394531 × 65536)
floor (10624.5)ty = 10624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14462 / 10624 ti = "16/14462/10624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14462/10624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14462 ÷ 216
14462 ÷ 65536x = 0.220672607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10624 ÷ 216
10624 ÷ 65536y = 0.162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220672607421875 × 2 - 1) × π
-0.55865478515625 × 3.1415926535Λ = -1.75506577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.162109375 × 2 - 1) × π
0.67578125 × 3.1415926535Φ = 2.12302941037305 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75506577} λ = -1.75506577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12302941037305))-π/2
2×atan(8.35641418943236)-π/2
2×1.45169415482272-π/2
2.90338830964543-1.57079632675φ = 1.33259198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75506577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.557861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33259198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.351896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14462 KachelY 10624 -1.75506577 1.33259198 -100.557861 76.351896 Oben rechts KachelX + 1 14463 KachelY 10624 -1.75496990 1.33259198 -100.552368 76.351896 Unten links KachelX 14462 KachelY + 1 10625 -1.75506577 1.33256936 -100.557861 76.350600 Unten rechts KachelX + 1 14463 KachelY + 1 10625 -1.75496990 1.33256936 -100.552368 76.350600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33259198-1.33256936) × R
2.26199999999732e-05 × 6371000dl = 144.112019999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33259198-1.33256936) × R
2.26199999999732e-05 × 6371000dr = 144.112019999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75506577--1.75496990) × cos(1.33259198) × R
9.58699999999979e-05 × 0.235958057996113 × 6371000do = 144.120296056973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75506577--1.75496990) × cos(1.33256936) × R
9.58699999999979e-05 × 0.235980039220237 × 6371000du = 144.133721919838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33259198)-sin(1.33256936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.235958057996113-0.235980039220237)× R²
abs(-1.75496990--1.75506577)×2.19812241241402e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.19812241241402e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.19812241241402e-05× 40589641000000 ar = 20770.4344027951m²