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← 59.83 m → 3 579 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.110332489013672 y=0.131786346435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.110332489013672 × 217)
floor (0.110332489013672 × 131072)
floor (14461.5)tx = 14461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131786346435547 × 217)
floor (0.131786346435547 × 131072)
floor (17273.5)ty = 17273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14461 / 17273 ti = "17/14461/17273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14461/17273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14461 ÷ 217
14461 ÷ 131072x = 0.110328674316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17273 ÷ 217
17273 ÷ 131072y = 0.131782531738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.110328674316406 × 2 - 1) × π
-0.779342651367188 × 3.1415926535Λ = -2.44837715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131782531738281 × 2 - 1) × π
0.736434936523438 × 3.1415926535Φ = 2.31357858636277 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44837715} λ = -2.44837715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31357858636277))-π/2
2×atan(10.110541438668)-π/2
2×1.47221029461476-π/2
2.94442058922952-1.57079632675φ = 1.37362426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44837715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.281677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37362426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.702873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14461 KachelY 17273 -2.44837715 1.37362426 -140.281677 78.702873 Oben rechts KachelX + 1 14462 KachelY 17273 -2.44832921 1.37362426 -140.278931 78.702873 Unten links KachelX 14461 KachelY + 1 17274 -2.44837715 1.37361487 -140.281677 78.702335 Unten rechts KachelX + 1 14462 KachelY + 1 17274 -2.44832921 1.37361487 -140.278931 78.702335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37362426-1.37361487) × R
9.38999999999801e-06 × 6371000dl = 59.8236899999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37362426-1.37361487) × R
9.38999999999801e-06 × 6371000dr = 59.8236899999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44837715--2.44832921) × cos(1.37362426) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195896977271223 × 6371000do = 59.8319792467873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44837715--2.44832921) × cos(1.37361487) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195906185326471 × 6371000du = 59.8347916238753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37362426)-sin(1.37361487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195896977271223-0.195906185326471)× R²
abs(-2.44832921--2.44837715)×9.20805524759483e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.20805524759483e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.20805524759483e-06× 40589641000000 ar = 3579.453901986m²