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N 78 |
← 59.94 m → 3 594 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.110324859619141 y=0.132114410400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.110324859619141 × 217)
floor (0.110324859619141 × 131072)
floor (14460.5)tx = 14460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132114410400391 × 217)
floor (0.132114410400391 × 131072)
floor (17316.5)ty = 17316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14460 / 17316 ti = "17/14460/17316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14460/17316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14460 ÷ 217
14460 ÷ 131072x = 0.110321044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17316 ÷ 217
17316 ÷ 131072y = 0.132110595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.110321044921875 × 2 - 1) × π
-0.77935791015625 × 3.1415926535Λ = -2.44842508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132110595703125 × 2 - 1) × π
0.73577880859375 × 3.1415926535Φ = 2.31151729967911 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44842508} λ = -2.44842508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31151729967911))-π/2
2×atan(10.089722178839)-π/2
2×1.47200819051484-π/2
2.94401638102969-1.57079632675φ = 1.37322005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44842508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.284424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37322005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.679713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14460 KachelY 17316 -2.44842508 1.37322005 -140.284424 78.679713 Oben rechts KachelX + 1 14461 KachelY 17316 -2.44837715 1.37322005 -140.281677 78.679713 Unten links KachelX 14460 KachelY + 1 17317 -2.44842508 1.37321064 -140.284424 78.679174 Unten rechts KachelX + 1 14461 KachelY + 1 17317 -2.44837715 1.37321064 -140.281677 78.679174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37322005-1.37321064) × R
9.41000000009851e-06 × 6371000dl = 59.9511100006276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37322005-1.37321064) × R
9.41000000009851e-06 × 6371000dr = 59.9511100006276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44842508--2.44837715) × cos(1.37322005) × R
4.79300000000293e-05 × 0.196293339478831 × 6371000do = 59.9405326187718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44842508--2.44837715) × cos(1.37321064) × R
4.79300000000293e-05 × 0.196302566400644 × 6371000du = 59.943350170347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37322005)-sin(1.37321064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196293339478831-0.196302566400644)× R²
abs(-2.44837715--2.44842508)×9.22692181223872e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.22692181223872e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.22692181223872e-06× 40589641000000 ar = 3593.58592221094m²