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N 78 |
← 59.83 m → 3 579 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.110324859619141 y=0.131793975830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.110324859619141 × 217)
floor (0.110324859619141 × 131072)
floor (14460.5)tx = 14460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131793975830078 × 217)
floor (0.131793975830078 × 131072)
floor (17274.5)ty = 17274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14460 / 17274 ti = "17/14460/17274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14460/17274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14460 ÷ 217
14460 ÷ 131072x = 0.110321044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17274 ÷ 217
17274 ÷ 131072y = 0.131790161132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.110321044921875 × 2 - 1) × π
-0.77935791015625 × 3.1415926535Λ = -2.44842508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131790161132812 × 2 - 1) × π
0.736419677734375 × 3.1415926535Φ = 2.31353064946315 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44842508} λ = -2.44842508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31353064946315))-π/2
2×atan(10.1100567822745)-π/2
2×1.47220559915759-π/2
2.94441119831518-1.57079632675φ = 1.37361487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44842508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.284424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37361487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.702335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14460 KachelY 17274 -2.44842508 1.37361487 -140.284424 78.702335 Oben rechts KachelX + 1 14461 KachelY 17274 -2.44837715 1.37361487 -140.281677 78.702335 Unten links KachelX 14460 KachelY + 1 17275 -2.44842508 1.37360548 -140.284424 78.701797 Unten rechts KachelX + 1 14461 KachelY + 1 17275 -2.44837715 1.37360548 -140.281677 78.701797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37361487-1.37360548) × R
9.38999999999801e-06 × 6371000dl = 59.8236899999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37361487-1.37360548) × R
9.38999999999801e-06 × 6371000dr = 59.8236899999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44842508--2.44837715) × cos(1.37361487) × R
4.79300000000293e-05 × 0.195906185326471 × 6371000do = 59.822310440884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44842508--2.44837715) × cos(1.37360548) × R
4.79300000000293e-05 × 0.195915393364445 × 6371000du = 59.8251222260521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37361487)-sin(1.37360548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195906185326471-0.195915393364445)× R²
abs(-2.44837715--2.44842508)×9.20803797413439e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.20803797413439e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.20803797413439e-06× 40589641000000 ar = 3578.87546052722m²