↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 210.11 m → | N 69 |
→ |
↑ 210.05 m ↓ |
↑ 210.05 m ↓ |
|||
N 69 |
← 210.13 m → 44 137 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220649719238281 y=0.224769592285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220649719238281 × 216)
floor (0.220649719238281 × 65536)
floor (14460.5)tx = 14460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224769592285156 × 216)
floor (0.224769592285156 × 65536)
floor (14730.5)ty = 14730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14460 / 14730 ti = "16/14460/14730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14460/14730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14460 ÷ 216
14460 ÷ 65536x = 0.22064208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14730 ÷ 216
14730 ÷ 65536y = 0.224761962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22064208984375 × 2 - 1) × π
-0.5587158203125 × 3.1415926535Λ = -1.75525752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224761962890625 × 2 - 1) × π
0.55047607421875 × 3.1415926535Φ = 1.72937159069315 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75525752} λ = -1.75525752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72937159069315))-π/2
2×atan(5.63711038252446)-π/2
2×1.39522695038853-π/2
2.79045390077705-1.57079632675φ = 1.21965757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75525752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.568848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21965757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.881231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14460 KachelY 14730 -1.75525752 1.21965757 -100.568848 69.881231 Oben rechts KachelX + 1 14461 KachelY 14730 -1.75516164 1.21965757 -100.563354 69.881231 Unten links KachelX 14460 KachelY + 1 14731 -1.75525752 1.21962460 -100.568848 69.879342 Unten rechts KachelX + 1 14461 KachelY + 1 14731 -1.75516164 1.21962460 -100.563354 69.879342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21965757-1.21962460) × R
3.29700000001321e-05 × 6371000dl = 210.051870000841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21965757-1.21962460) × R
3.29700000001321e-05 × 6371000dr = 210.051870000841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75525752--1.75516164) × cos(1.21965757) × R
9.58799999999371e-05 × 0.343967301954688 × 6371000do = 210.11293547049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75525752--1.75516164) × cos(1.21962460) × R
9.58799999999371e-05 × 0.343998259991963 × 6371000du = 210.131846233378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21965757)-sin(1.21962460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343967301954688-0.343998259991963)× R²
abs(-1.75516164--1.75525752)×3.09580372753193e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.09580372753193e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.09580372753193e-05× 40589641000000 ar = 44136.6011313693m²