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N 78 |
← 59.87 m → 3 585 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.110317230224609 y=0.131885528564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.110317230224609 × 217)
floor (0.110317230224609 × 131072)
floor (14459.5)tx = 14459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131885528564453 × 217)
floor (0.131885528564453 × 131072)
floor (17286.5)ty = 17286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14459 / 17286 ti = "17/14459/17286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14459/17286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14459 ÷ 217
14459 ÷ 131072x = 0.110313415527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17286 ÷ 217
17286 ÷ 131072y = 0.131881713867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.110313415527344 × 2 - 1) × π
-0.779373168945312 × 3.1415926535Λ = -2.44847302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131881713867188 × 2 - 1) × π
0.736236572265625 × 3.1415926535Φ = 2.31295540666771 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44847302} λ = -2.44847302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31295540666771))-π/2
2×atan(10.1042427173588)-π/2
2×1.47214923645179-π/2
2.94429847290359-1.57079632675φ = 1.37350215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44847302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.287170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37350215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.695876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14459 KachelY 17286 -2.44847302 1.37350215 -140.287170 78.695876 Oben rechts KachelX + 1 14460 KachelY 17286 -2.44842508 1.37350215 -140.284424 78.695876 Unten links KachelX 14459 KachelY + 1 17287 -2.44847302 1.37349275 -140.287170 78.695338 Unten rechts KachelX + 1 14460 KachelY + 1 17287 -2.44842508 1.37349275 -140.284424 78.695338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37350215-1.37349275) × R
9.39999999993724e-06 × 6371000dl = 59.8873999996001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37350215-1.37349275) × R
9.39999999993724e-06 × 6371000dr = 59.8873999996001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44847302--2.44842508) × cos(1.37350215) × R
4.79400000004127e-05 × 0.196016719865902 × 6371000do = 59.8685517179312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44847302--2.44842508) × cos(1.37349275) × R
4.79400000004127e-05 × 0.196025937502445 × 6371000du = 59.8713670213933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37350215)-sin(1.37349275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196016719865902-0.196025937502445)× R²
abs(-2.44842508--2.44847302)×9.21763654271324e-06× R²
4.79400000004127e-05×9.21763654271324e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×9.21763654271324e-06× 40589641000000 ar = 3585.45620475648m²