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N 78 |
← 59.87 m → 3 586 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.110301971435547 y=0.131893157958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.110301971435547 × 217)
floor (0.110301971435547 × 131072)
floor (14457.5)tx = 14457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131893157958984 × 217)
floor (0.131893157958984 × 131072)
floor (17287.5)ty = 17287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14457 / 17287 ti = "17/14457/17287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14457/17287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14457 ÷ 217
14457 ÷ 131072x = 0.110298156738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17287 ÷ 217
17287 ÷ 131072y = 0.131889343261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.110298156738281 × 2 - 1) × π
-0.779403686523438 × 3.1415926535Λ = -2.44856890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131889343261719 × 2 - 1) × π
0.736221313476562 × 3.1415926535Φ = 2.31290746976809 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44856890} λ = -2.44856890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31290746976809))-π/2
2×atan(10.1037583628993)-π/2
2×1.47214453812436-π/2
2.94428907624873-1.57079632675φ = 1.37349275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44856890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.292664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37349275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.695338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14457 KachelY 17287 -2.44856890 1.37349275 -140.292664 78.695338 Oben rechts KachelX + 1 14458 KachelY 17287 -2.44852096 1.37349275 -140.289917 78.695338 Unten links KachelX 14457 KachelY + 1 17288 -2.44856890 1.37348335 -140.292664 78.694799 Unten rechts KachelX + 1 14458 KachelY + 1 17288 -2.44852096 1.37348335 -140.289917 78.694799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37349275-1.37348335) × R
9.39999999993724e-06 × 6371000dl = 59.8873999996001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37349275-1.37348335) × R
9.39999999993724e-06 × 6371000dr = 59.8873999996001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44856890--2.44852096) × cos(1.37349275) × R
4.79399999999686e-05 × 0.196025937502445 × 6371000do = 59.8713670208387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44856890--2.44852096) × cos(1.37348335) × R
4.79399999999686e-05 × 0.196035155121667 × 6371000du = 59.8741823190106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37349275)-sin(1.37348335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196025937502445-0.196035155121667)× R²
abs(-2.44852096--2.44856890)×9.21761922187403e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.21761922187403e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.21761922187403e-06× 40589641000000 ar = 3585.62480574709m²