↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 202.35 m → | N 70 |
→ |
↑ 202.34 m ↓ |
↑ 202.34 m ↓ |
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N 70 |
← 202.37 m → 40 947 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220603942871094 y=0.218406677246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220603942871094 × 216)
floor (0.220603942871094 × 65536)
floor (14457.5)tx = 14457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218406677246094 × 216)
floor (0.218406677246094 × 65536)
floor (14313.5)ty = 14313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14457 / 14313 ti = "16/14457/14313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14457/14313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14457 ÷ 216
14457 ÷ 65536x = 0.220596313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14313 ÷ 216
14313 ÷ 65536y = 0.218399047851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220596313476562 × 2 - 1) × π
-0.558807373046875 × 3.1415926535Λ = -1.75554514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218399047851562 × 2 - 1) × π
0.563201904296875 × 3.1415926535Φ = 1.76935096497627 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75554514} λ = -1.75554514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76935096497627))-π/2
2×atan(5.86704420820252)-π/2
2×1.40197508377908-π/2
2.80395016755817-1.57079632675φ = 1.23315384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75554514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.585327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23315384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.654511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14457 KachelY 14313 -1.75554514 1.23315384 -100.585327 70.654511 Oben rechts KachelX + 1 14458 KachelY 14313 -1.75544926 1.23315384 -100.579834 70.654511 Unten links KachelX 14457 KachelY + 1 14314 -1.75554514 1.23312208 -100.585327 70.652691 Unten rechts KachelX + 1 14458 KachelY + 1 14314 -1.75544926 1.23312208 -100.579834 70.652691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23315384-1.23312208) × R
3.17599999999363e-05 × 6371000dl = 202.342959999594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23315384-1.23312208) × R
3.17599999999363e-05 × 6371000dr = 202.342959999594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75554514--1.75544926) × cos(1.23315384) × R
9.58799999999371e-05 × 0.331263610888162 × 6371000do = 202.352866981045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75554514--1.75544926) × cos(1.23312208) × R
9.58799999999371e-05 × 0.331293577495752 × 6371000du = 202.371172127642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23315384)-sin(1.23312208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331263610888162-0.331293577495752)× R²
abs(-1.75544926--1.75554514)×2.99666075891381e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.99666075891381e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.99666075891381e-05× 40589641000000 ar = 40946.530031943m²