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← | N 70 |
← 202.32 m → | N 70 |
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↑ 202.28 m ↓ |
↑ 202.28 m ↓ |
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N 70 |
← 202.33 m → 40 926 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220603942871094 y=0.218376159667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220603942871094 × 216)
floor (0.220603942871094 × 65536)
floor (14457.5)tx = 14457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218376159667969 × 216)
floor (0.218376159667969 × 65536)
floor (14311.5)ty = 14311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14457 / 14311 ti = "16/14457/14311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14457/14311.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14457 ÷ 216
14457 ÷ 65536x = 0.220596313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14311 ÷ 216
14311 ÷ 65536y = 0.218368530273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220596313476562 × 2 - 1) × π
-0.558807373046875 × 3.1415926535Λ = -1.75554514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218368530273438 × 2 - 1) × π
0.563262939453125 × 3.1415926535Φ = 1.76954271257475 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75554514} λ = -1.75554514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76954271257475))-π/2
2×atan(5.86816930770374)-π/2
2×1.40200684040711-π/2
2.80401368081422-1.57079632675φ = 1.23321735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75554514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.585327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23321735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.658149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14457 KachelY 14311 -1.75554514 1.23321735 -100.585327 70.658149 Oben rechts KachelX + 1 14458 KachelY 14311 -1.75544926 1.23321735 -100.579834 70.658149 Unten links KachelX 14457 KachelY + 1 14312 -1.75554514 1.23318560 -100.585327 70.656330 Unten rechts KachelX + 1 14458 KachelY + 1 14312 -1.75544926 1.23318560 -100.579834 70.656330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23321735-1.23318560) × R
3.17499999999971e-05 × 6371000dl = 202.279249999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23321735-1.23318560) × R
3.17499999999971e-05 × 6371000dr = 202.279249999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75554514--1.75544926) × cos(1.23321735) × R
9.58799999999371e-05 × 0.331203686106173 × 6371000do = 202.316261839278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75554514--1.75544926) × cos(1.23318560) × R
9.58799999999371e-05 × 0.331233643946428 × 6371000du = 202.334561630336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23321735)-sin(1.23318560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331203686106173-0.331233643946428)× R²
abs(-1.75544926--1.75554514)×2.99578402557232e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.99578402557232e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.99578402557232e-05× 40589641000000 ar = 40926.2325447676m²