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← | N 69 |
← 209.47 m → | N 69 |
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↑ 209.48 m ↓ |
↑ 209.48 m ↓ |
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N 69 |
← 209.49 m → 43 881 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220588684082031 y=0.224266052246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220588684082031 × 216)
floor (0.220588684082031 × 65536)
floor (14456.5)tx = 14456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224266052246094 × 216)
floor (0.224266052246094 × 65536)
floor (14697.5)ty = 14697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14456 / 14697 ti = "16/14456/14697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14456/14697.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14456 ÷ 216
14456 ÷ 65536x = 0.2205810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14697 ÷ 216
14697 ÷ 65536y = 0.224258422851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2205810546875 × 2 - 1) × π
-0.558837890625 × 3.1415926535Λ = -1.75564101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224258422851562 × 2 - 1) × π
0.551483154296875 × 3.1415926535Φ = 1.73253542606807 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75564101} λ = -1.75564101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73253542606807))-π/2
2×atan(5.65497351486944)-π/2
2×1.39577027079114-π/2
2.79154054158228-1.57079632675φ = 1.22074421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75564101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.590820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22074421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.943491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14456 KachelY 14697 -1.75564101 1.22074421 -100.590820 69.943491 Oben rechts KachelX + 1 14457 KachelY 14697 -1.75554514 1.22074421 -100.585327 69.943491 Unten links KachelX 14456 KachelY + 1 14698 -1.75564101 1.22071133 -100.590820 69.941607 Unten rechts KachelX + 1 14457 KachelY + 1 14698 -1.75554514 1.22071133 -100.585327 69.941607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22074421-1.22071133) × R
3.28800000000129e-05 × 6371000dl = 209.478480000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22074421-1.22071133) × R
3.28800000000129e-05 × 6371000dr = 209.478480000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75564101--1.75554514) × cos(1.22074421) × R
9.58699999999979e-05 × 0.342946764084753 × 6371000do = 209.467689264038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75564101--1.75554514) × cos(1.22071133) × R
9.58699999999979e-05 × 0.342977649886536 × 6371000du = 209.486553934033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22074421)-sin(1.22071133))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342946764084753-0.342977649886536)× R²
abs(-1.75554514--1.75564101)×3.08858017822322e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.08858017822322e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.08858017822322e-05× 40589641000000 ar = 43880.9490315581m²