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← | N 76 |
← 140.85 m → | N 76 |
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↑ 140.86 m ↓ |
↑ 140.86 m ↓ |
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N 76 |
← 140.87 m → 19 842 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220558166503906 y=0.158363342285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220558166503906 × 216)
floor (0.220558166503906 × 65536)
floor (14454.5)tx = 14454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158363342285156 × 216)
floor (0.158363342285156 × 65536)
floor (10378.5)ty = 10378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14454 / 10378 ti = "16/14454/10378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14454/10378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14454 ÷ 216
14454 ÷ 65536x = 0.220550537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10378 ÷ 216
10378 ÷ 65536y = 0.158355712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220550537109375 × 2 - 1) × π
-0.55889892578125 × 3.1415926535Λ = -1.75583276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158355712890625 × 2 - 1) × π
0.68328857421875 × 3.1415926535Φ = 2.14661436498611 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75583276} λ = -1.75583276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14661436498611))-π/2
2×atan(8.555842346594)-π/2
2×1.45444502669716-π/2
2.90889005339433-1.57079632675φ = 1.33809373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75583276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.601807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33809373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.667123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14454 KachelY 10378 -1.75583276 1.33809373 -100.601807 76.667123 Oben rechts KachelX + 1 14455 KachelY 10378 -1.75573689 1.33809373 -100.596314 76.667123 Unten links KachelX 14454 KachelY + 1 10379 -1.75583276 1.33807162 -100.601807 76.665857 Unten rechts KachelX + 1 14455 KachelY + 1 10379 -1.75573689 1.33807162 -100.596314 76.665857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33809373-1.33807162) × R
2.21099999999641e-05 × 6371000dl = 140.862809999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33809373-1.33807162) × R
2.21099999999641e-05 × 6371000dr = 140.862809999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75583276--1.75573689) × cos(1.33809373) × R
9.58699999999979e-05 × 0.230608115433528 × 6371000do = 140.852616569544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75583276--1.75573689) × cos(1.33807162) × R
9.58699999999979e-05 × 0.230629629439886 × 6371000du = 140.865757061511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33809373)-sin(1.33807162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230608115433528-0.230629629439886)× R²
abs(-1.75573689--1.75583276)×2.15140063584973e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.15140063584973e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.15140063584973e-05× 40589641000000 ar = 19841.8208697299m²