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← 202.46 m → | N 70 |
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↑ 202.47 m ↓ |
↑ 202.47 m ↓ |
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N 70 |
← 202.48 m → 40 995 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220527648925781 y=0.218498229980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220527648925781 × 216)
floor (0.220527648925781 × 65536)
floor (14452.5)tx = 14452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218498229980469 × 216)
floor (0.218498229980469 × 65536)
floor (14319.5)ty = 14319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14452 / 14319 ti = "16/14452/14319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14452/14319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14452 ÷ 216
14452 ÷ 65536x = 0.22052001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14319 ÷ 216
14319 ÷ 65536y = 0.218490600585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22052001953125 × 2 - 1) × π
-0.5589599609375 × 3.1415926535Λ = -1.75602451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218490600585938 × 2 - 1) × π
0.563018798828125 × 3.1415926535Φ = 1.76877572218083 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75602451} λ = -1.75602451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76877572218083))-π/2
2×atan(5.86367020382012)-π/2
2×1.40187977941556-π/2
2.80375955883112-1.57079632675φ = 1.23296323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75602451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.612793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23296323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.643589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14452 KachelY 14319 -1.75602451 1.23296323 -100.612793 70.643589 Oben rechts KachelX + 1 14453 KachelY 14319 -1.75592863 1.23296323 -100.607300 70.643589 Unten links KachelX 14452 KachelY + 1 14320 -1.75602451 1.23293145 -100.612793 70.641769 Unten rechts KachelX + 1 14453 KachelY + 1 14320 -1.75592863 1.23293145 -100.607300 70.641769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23296323-1.23293145) × R
3.17800000000368e-05 × 6371000dl = 202.470380000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23296323-1.23293145) × R
3.17800000000368e-05 × 6371000dr = 202.470380000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75602451--1.75592863) × cos(1.23296323) × R
9.58799999999371e-05 × 0.331443452694222 × 6371000do = 202.462723614443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75602451--1.75592863) × cos(1.23293145) × R
9.58799999999371e-05 × 0.331473436165073 × 6371000du = 202.481039061987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23296323)-sin(1.23293145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331443452694222-0.331473436165073)× R²
abs(-1.75592863--1.75602451)×2.99834708503699e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.99834708503699e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.99834708503699e-05× 40589641000000 ar = 40994.558757399m²