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← | N 70 |
← 202.48 m → | N 70 |
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↑ 202.47 m ↓ |
↑ 202.47 m ↓ |
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N 70 |
← 202.50 m → 40 998 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220512390136719 y=0.218528747558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220512390136719 × 216)
floor (0.220512390136719 × 65536)
floor (14451.5)tx = 14451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218528747558594 × 216)
floor (0.218528747558594 × 65536)
floor (14321.5)ty = 14321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14451 / 14321 ti = "16/14451/14321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14451/14321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14451 ÷ 216
14451 ÷ 65536x = 0.220504760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14321 ÷ 216
14321 ÷ 65536y = 0.218521118164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220504760742188 × 2 - 1) × π
-0.558990478515625 × 3.1415926535Λ = -1.75612038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218521118164062 × 2 - 1) × π
0.562957763671875 × 3.1415926535Φ = 1.76858397458235 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75612038} λ = -1.75612038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76858397458235))-π/2
2×atan(5.86254596692856)-π/2
2×1.4018479997982-π/2
2.8036959995964-1.57079632675φ = 1.23289967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75612038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.618286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23289967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.639948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14451 KachelY 14321 -1.75612038 1.23289967 -100.618286 70.639948 Oben rechts KachelX + 1 14452 KachelY 14321 -1.75602451 1.23289967 -100.612793 70.639948 Unten links KachelX 14451 KachelY + 1 14322 -1.75612038 1.23286789 -100.618286 70.638127 Unten rechts KachelX + 1 14452 KachelY + 1 14322 -1.75602451 1.23286789 -100.612793 70.638127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23289967-1.23286789) × R
3.17799999998147e-05 × 6371000dl = 202.47037999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23289967-1.23286789) × R
3.17799999998147e-05 × 6371000dr = 202.47037999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75612038--1.75602451) × cos(1.23289967) × R
9.58699999999979e-05 × 0.331503419301145 × 6371000do = 202.478234222317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75612038--1.75602451) × cos(1.23286789) × R
9.58699999999979e-05 × 0.33153340210241 × 6371000du = 202.49654735064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23289967)-sin(1.23286789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331503419301145-0.33153340210241)× R²
abs(-1.75602451--1.75612038)×2.99828012644832e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.99828012644832e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.99828012644832e-05× 40589641000000 ar = 40997.6989608601m²