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← | N 76 |
← 143.48 m → | N 76 |
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↑ 143.47 m ↓ |
↑ 143.47 m ↓ |
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N 76 |
← 143.49 m → 20 587 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220481872558594 y=0.161369323730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220481872558594 × 216)
floor (0.220481872558594 × 65536)
floor (14449.5)tx = 14449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.161369323730469 × 216)
floor (0.161369323730469 × 65536)
floor (10575.5)ty = 10575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14449 / 10575 ti = "16/14449/10575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14449/10575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14449 ÷ 216
14449 ÷ 65536x = 0.220474243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10575 ÷ 216
10575 ÷ 65536y = 0.161361694335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220474243164062 × 2 - 1) × π
-0.559051513671875 × 3.1415926535Λ = -1.75631213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.161361694335938 × 2 - 1) × π
0.677276611328125 × 3.1415926535Φ = 2.12772722653581 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75631213} λ = -1.75631213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12772722653581))-π/2
2×atan(8.39576344248464)-π/2
2×1.45224713530842-π/2
2.90449427061683-1.57079632675φ = 1.33369794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75631213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.629273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33369794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.415263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14449 KachelY 10575 -1.75631213 1.33369794 -100.629273 76.415263 Oben rechts KachelX + 1 14450 KachelY 10575 -1.75621625 1.33369794 -100.623779 76.415263 Unten links KachelX 14449 KachelY + 1 10576 -1.75631213 1.33367542 -100.629273 76.413973 Unten rechts KachelX + 1 14450 KachelY + 1 10576 -1.75621625 1.33367542 -100.623779 76.413973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33369794-1.33367542) × R
2.25199999999148e-05 × 6371000dl = 143.474919999457m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33369794-1.33367542) × R
2.25199999999148e-05 × 6371000dr = 143.474919999457m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75631213--1.75621625) × cos(1.33369794) × R
9.58799999999371e-05 × 0.234883182636409 × 6371000do = 143.478739740467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75631213--1.75621625) × cos(1.33367542) × R
9.58799999999371e-05 × 0.234905072548453 × 6371000du = 143.492111225636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33369794)-sin(1.33367542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.234883182636409-0.234905072548453)× R²
abs(-1.75621625--1.75631213)×2.18899120434102e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.18899120434102e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.18899120434102e-05× 40589641000000 ar = 20586.5599429623m²