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← | N 76 |
← 140.96 m → | N 76 |
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↑ 140.93 m ↓ |
↑ 140.93 m ↓ |
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N 76 |
← 140.97 m → 19 866 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220481872558594 y=0.158470153808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220481872558594 × 216)
floor (0.220481872558594 × 65536)
floor (14449.5)tx = 14449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158470153808594 × 216)
floor (0.158470153808594 × 65536)
floor (10385.5)ty = 10385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14449 / 10385 ti = "16/14449/10385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14449/10385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14449 ÷ 216
14449 ÷ 65536x = 0.220474243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10385 ÷ 216
10385 ÷ 65536y = 0.158462524414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220474243164062 × 2 - 1) × π
-0.559051513671875 × 3.1415926535Λ = -1.75631213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158462524414062 × 2 - 1) × π
0.683074951171875 × 3.1415926535Φ = 2.14594324839143 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75631213} λ = -1.75631213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14594324839143))-π/2
2×atan(8.5501023051477)-π/2
2×1.45436761895784-π/2
2.90873523791568-1.57079632675φ = 1.33793891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75631213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.629273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33793891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.658253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14449 KachelY 10385 -1.75631213 1.33793891 -100.629273 76.658253 Oben rechts KachelX + 1 14450 KachelY 10385 -1.75621625 1.33793891 -100.623779 76.658253 Unten links KachelX 14449 KachelY + 1 10386 -1.75631213 1.33791679 -100.629273 76.656985 Unten rechts KachelX + 1 14450 KachelY + 1 10386 -1.75621625 1.33791679 -100.623779 76.656985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33793891-1.33791679) × R
2.21200000001254e-05 × 6371000dl = 140.926520000799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33793891-1.33791679) × R
2.21200000001254e-05 × 6371000dr = 140.926520000799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75631213--1.75621625) × cos(1.33793891) × R
9.58799999999371e-05 × 0.2307587597606 × 6371000do = 140.959329922634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75631213--1.75621625) × cos(1.33791679) × R
9.58799999999371e-05 × 0.230780282707335 × 6371000du = 140.972477246501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33793891)-sin(1.33791679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2307587597606-0.230780282707335)× R²
abs(-1.75621625--1.75631213)×2.15229467351308e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.15229467351308e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.15229467351308e-05× 40589641000000 ar = 19865.834231683m²