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← 143.50 m → | N 76 |
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↑ 143.54 m ↓ |
↑ 143.54 m ↓ |
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N 76 |
← 143.52 m → 20 599 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220436096191406 y=0.161415100097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220436096191406 × 216)
floor (0.220436096191406 × 65536)
floor (14446.5)tx = 14446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.161415100097656 × 216)
floor (0.161415100097656 × 65536)
floor (10578.5)ty = 10578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14446 / 10578 ti = "16/14446/10578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14446/10578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14446 ÷ 216
14446 ÷ 65536x = 0.220428466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10578 ÷ 216
10578 ÷ 65536y = 0.161407470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220428466796875 × 2 - 1) × π
-0.55914306640625 × 3.1415926535Λ = -1.75659975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.161407470703125 × 2 - 1) × π
0.67718505859375 × 3.1415926535Φ = 2.12743960513809 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75659975} λ = -1.75659975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12743960513809))-π/2
2×atan(8.39334898850934)-π/2
2×1.45221335187205-π/2
2.9044267037441-1.57079632675φ = 1.33363038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75659975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.645752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33363038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.411392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14446 KachelY 10578 -1.75659975 1.33363038 -100.645752 76.411392 Oben rechts KachelX + 1 14447 KachelY 10578 -1.75650388 1.33363038 -100.640259 76.411392 Unten links KachelX 14446 KachelY + 1 10579 -1.75659975 1.33360785 -100.645752 76.410101 Unten rechts KachelX + 1 14447 KachelY + 1 10579 -1.75650388 1.33360785 -100.640259 76.410101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33363038-1.33360785) × R
2.25300000000761e-05 × 6371000dl = 143.538630000485m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33363038-1.33360785) × R
2.25300000000761e-05 × 6371000dr = 143.538630000485m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75659975--1.75650388) × cos(1.33363038) × R
9.58699999999979e-05 × 0.234948852015132 × 6371000do = 143.503885386379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75659975--1.75650388) × cos(1.33360785) × R
9.58699999999979e-05 × 0.23497075128977 × 6371000du = 143.5172611955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33363038)-sin(1.33360785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.234948852015132-0.23497075128977)× R²
abs(-1.75650388--1.75659975)×2.18992746380542e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.18992746380542e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.18992746380542e-05× 40589641000000 ar = 20599.3110815099m²