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← | S 48 |
← 804.41 m → | S 48 |
→ |
↑ 804.40 m ↓ |
↑ 804.40 m ↓ |
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S 48 |
← 804.30 m → 647 025 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440841674804688 y=0.655807495117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440841674804688 × 215)
floor (0.440841674804688 × 32768)
floor (14445.5)tx = 14445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655807495117188 × 215)
floor (0.655807495117188 × 32768)
floor (21489.5)ty = 21489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14445 / 21489 ti = "15/14445/21489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14445/21489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14445 ÷ 215
14445 ÷ 32768x = 0.440826416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21489 ÷ 215
21489 ÷ 32768y = 0.655792236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440826416015625 × 2 - 1) × π
-0.11834716796875 × 3.1415926535Λ = -0.37179859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655792236328125 × 2 - 1) × π
-0.31158447265625 × 3.1415926535Φ = -0.978871490241547 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37179859} λ = -0.37179859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.978871490241547))-π/2
2×atan(0.375734880164608)-π/2
2×0.359414793059024-π/2
0.718829586118048-1.57079632675φ = -0.85196674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37179859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.302490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85196674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.814098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14445 KachelY 21489 -0.37179859 -0.85196674 -21.302490 -48.814098 Oben rechts KachelX + 1 14446 KachelY 21489 -0.37160685 -0.85196674 -21.291504 -48.814098 Unten links KachelX 14445 KachelY + 1 21490 -0.37179859 -0.85209300 -21.302490 -48.821333 Unten rechts KachelX + 1 14446 KachelY + 1 21490 -0.37160685 -0.85209300 -21.291504 -48.821333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85196674--0.85209300) × R
0.000126260000000045 × 6371000dl = 804.402460000285m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85196674--0.85209300) × R
0.000126260000000045 × 6371000dr = 804.402460000285m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37179859--0.37160685) × cos(-0.85196674) × R
0.000191739999999996 × 0.658504297184688 × 6371000do = 804.412742425688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37179859--0.37160685) × cos(-0.85209300) × R
0.000191739999999996 × 0.658409271568341 × 6371000du = 804.296661457085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85196674)-sin(-0.85209300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.658504297184688-0.658409271568341)× R²
abs(-0.37160685--0.37179859)×9.50256163468888e-05× R²
0.000191739999999996×9.50256163468888e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.50256163468888e-05× 40589641000000 ar = 647024.90181405m²