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← | N 61 |
← 293.03 m → | N 61 |
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↑ 293.07 m ↓ |
↑ 293.07 m ↓ |
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N 61 |
← 293.05 m → 85 879 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220390319824219 y=0.282859802246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220390319824219 × 216)
floor (0.220390319824219 × 65536)
floor (14443.5)tx = 14443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.282859802246094 × 216)
floor (0.282859802246094 × 65536)
floor (18537.5)ty = 18537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14443 / 18537 ti = "16/14443/18537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14443/18537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14443 ÷ 216
14443 ÷ 65536x = 0.220382690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18537 ÷ 216
18537 ÷ 65536y = 0.282852172851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220382690429688 × 2 - 1) × π
-0.559234619140625 × 3.1415926535Λ = -1.75688737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.282852172851562 × 2 - 1) × π
0.434295654296875 × 3.1415926535Φ = 1.36438003698604 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75688737} λ = -1.75688737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36438003698604))-π/2
2×atan(3.91329620088426)-π/2
2×1.32061127121371-π/2
2.64122254242743-1.57079632675φ = 1.07042622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75688737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.662231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07042622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.330905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14443 KachelY 18537 -1.75688737 1.07042622 -100.662231 61.330905 Oben rechts KachelX + 1 14444 KachelY 18537 -1.75679150 1.07042622 -100.656738 61.330905 Unten links KachelX 14443 KachelY + 1 18538 -1.75688737 1.07038022 -100.662231 61.328269 Unten rechts KachelX + 1 14444 KachelY + 1 18538 -1.75679150 1.07038022 -100.656738 61.328269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07042622-1.07038022) × R
4.59999999999905e-05 × 6371000dl = 293.065999999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07042622-1.07038022) × R
4.59999999999905e-05 × 6371000dr = 293.065999999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75688737--1.75679150) × cos(1.07042622) × R
9.58699999999979e-05 × 0.479750305030402 × 6371000do = 293.025618966332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75688737--1.75679150) × cos(1.07038022) × R
9.58699999999979e-05 × 0.479790665155716 × 6371000du = 293.05027043727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07042622)-sin(1.07038022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479750305030402-0.479790665155716)× R²
abs(-1.75679150--1.75688737)×4.03601253143315e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.03601253143315e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.03601253143315e-05× 40589641000000 ar = 85879.4583167799m²