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← | S 46 |
← 841.76 m → | S 46 |
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↑ 841.74 m ↓ |
↑ 841.74 m ↓ |
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S 46 |
← 841.65 m → 708 495 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440658569335938 y=0.646041870117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440658569335938 × 215)
floor (0.440658569335938 × 32768)
floor (14439.5)tx = 14439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646041870117188 × 215)
floor (0.646041870117188 × 32768)
floor (21169.5)ty = 21169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14439 / 21169 ti = "15/14439/21169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14439/21169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14439 ÷ 215
14439 ÷ 32768x = 0.440643310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21169 ÷ 215
21169 ÷ 32768y = 0.646026611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440643310546875 × 2 - 1) × π
-0.11871337890625 × 3.1415926535Λ = -0.37294908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646026611328125 × 2 - 1) × π
-0.29205322265625 × 3.1415926535Φ = -0.917512258727875 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37294908} λ = -0.37294908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.917512258727875))-π/2
2×atan(0.399511687562608)-π/2
2×0.380085347244963-π/2
0.760170694489926-1.57079632675φ = -0.81062563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37294908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.368408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81062563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.445427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14439 KachelY 21169 -0.37294908 -0.81062563 -21.368408 -46.445427 Oben rechts KachelX + 1 14440 KachelY 21169 -0.37275733 -0.81062563 -21.357422 -46.445427 Unten links KachelX 14439 KachelY + 1 21170 -0.37294908 -0.81075775 -21.368408 -46.452997 Unten rechts KachelX + 1 14440 KachelY + 1 21170 -0.37275733 -0.81075775 -21.357422 -46.452997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81062563--0.81075775) × R
0.000132120000000069 × 6371000dl = 841.736520000439m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81062563--0.81075775) × R
0.000132120000000069 × 6371000dr = 841.736520000439m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37294908--0.37275733) × cos(-0.81062563) × R
0.000191749999999991 × 0.689045162257121 × 6371000do = 841.764615235876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37294908--0.37275733) × cos(-0.81075775) × R
0.000191749999999991 × 0.688949406448049 × 6371000du = 841.647636181098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81062563)-sin(-0.81075775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.689045162257121-0.688949406448049)× R²
abs(-0.37275733--0.37294908)×9.57558090726174e-05× R²
0.000191749999999991×9.57558090726174e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.57558090726174e-05× 40589641000000 ar = 708494.786147834m²