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← | N 61 |
← 293.03 m → | N 61 |
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↑ 293 m ↓ |
↑ 293 m ↓ |
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N 61 |
← 293.06 m → 85 863 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220329284667969 y=0.282844543457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220329284667969 × 216)
floor (0.220329284667969 × 65536)
floor (14439.5)tx = 14439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.282844543457031 × 216)
floor (0.282844543457031 × 65536)
floor (18536.5)ty = 18536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14439 / 18536 ti = "16/14439/18536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14439/18536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14439 ÷ 216
14439 ÷ 65536x = 0.220321655273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18536 ÷ 216
18536 ÷ 65536y = 0.2828369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220321655273438 × 2 - 1) × π
-0.559356689453125 × 3.1415926535Λ = -1.75727087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2828369140625 × 2 - 1) × π
0.434326171875 × 3.1415926535Φ = 1.36447591078528 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75727087} λ = -1.75727087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36447591078528))-π/2
2×atan(3.91367140144426)-π/2
2×1.32063426798885-π/2
2.64126853597769-1.57079632675φ = 1.07047221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75727087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.684204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07047221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.333540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14439 KachelY 18536 -1.75727087 1.07047221 -100.684204 61.333540 Oben rechts KachelX + 1 14440 KachelY 18536 -1.75717499 1.07047221 -100.678711 61.333540 Unten links KachelX 14439 KachelY + 1 18537 -1.75727087 1.07042622 -100.684204 61.330905 Unten rechts KachelX + 1 14440 KachelY + 1 18537 -1.75717499 1.07042622 -100.678711 61.330905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07047221-1.07042622) × R
4.59899999998292e-05 × 6371000dl = 293.002289998912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07047221-1.07042622) × R
4.59899999998292e-05 × 6371000dr = 293.002289998912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75727087--1.75717499) × cos(1.07047221) × R
9.58799999999371e-05 × 0.479709952664207 × 6371000do = 293.031534555469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75727087--1.75717499) × cos(1.07042622) × R
9.58799999999371e-05 × 0.479750305030402 × 6371000du = 293.05618385808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07047221)-sin(1.07042622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479709952664207-0.479750305030402)× R²
abs(-1.75717499--1.75727087)×4.03523661945959e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.03523661945959e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.03523661945959e-05× 40589641000000 ar = 85862.5218327989m²