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← | S 46 |
← 841.65 m → | S 46 |
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↑ 841.55 m ↓ |
↑ 841.55 m ↓ |
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S 46 |
← 841.53 m → 708 235 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440628051757812 y=0.646072387695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440628051757812 × 215)
floor (0.440628051757812 × 32768)
floor (14438.5)tx = 14438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646072387695312 × 215)
floor (0.646072387695312 × 32768)
floor (21170.5)ty = 21170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14438 / 21170 ti = "15/14438/21170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14438/21170.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14438 ÷ 215
14438 ÷ 32768x = 0.44061279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21170 ÷ 215
21170 ÷ 32768y = 0.64605712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44061279296875 × 2 - 1) × π
-0.1187744140625 × 3.1415926535Λ = -0.37314083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64605712890625 × 2 - 1) × π
-0.2921142578125 × 3.1415926535Φ = -0.917704006326355 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37314083} λ = -0.37314083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.917704006326355))-π/2
2×atan(0.399435089499936)-π/2
2×0.380019290457593-π/2
0.760038580915187-1.57079632675φ = -0.81075775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37314083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.379395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81075775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.452997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14438 KachelY 21170 -0.37314083 -0.81075775 -21.379395 -46.452997 Oben rechts KachelX + 1 14439 KachelY 21170 -0.37294908 -0.81075775 -21.368408 -46.452997 Unten links KachelX 14438 KachelY + 1 21171 -0.37314083 -0.81088984 -21.379395 -46.460565 Unten rechts KachelX + 1 14439 KachelY + 1 21171 -0.37294908 -0.81088984 -21.368408 -46.460565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81075775--0.81088984) × R
0.000132089999999918 × 6371000dl = 841.545389999478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81075775--0.81088984) × R
0.000132089999999918 × 6371000dr = 841.545389999478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37314083--0.37294908) × cos(-0.81075775) × R
0.000191749999999991 × 0.688949406448049 × 6371000do = 841.647636181098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37314083--0.37294908) × cos(-0.81088984) × R
0.000191749999999991 × 0.688853660359899 × 6371000du = 841.53066900178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81075775)-sin(-0.81088984))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.688949406448049-0.688853660359899)× R²
abs(-0.37294908--0.37314083)×9.57460881495509e-05× R²
0.000191749999999991×9.57460881495509e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.57460881495509e-05× 40589641000000 ar = 708235.47266631m²