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← | S 46 |
← 835.41 m → | S 46 |
→ |
↑ 835.37 m ↓ |
↑ 835.37 m ↓ |
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S 46 |
← 835.29 m → 697 821 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440597534179688 y=0.647689819335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440597534179688 × 215)
floor (0.440597534179688 × 32768)
floor (14437.5)tx = 14437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647689819335938 × 215)
floor (0.647689819335938 × 32768)
floor (21223.5)ty = 21223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14437 / 21223 ti = "15/14437/21223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14437/21223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14437 ÷ 215
14437 ÷ 32768x = 0.440582275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21223 ÷ 215
21223 ÷ 32768y = 0.647674560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440582275390625 × 2 - 1) × π
-0.11883544921875 × 3.1415926535Λ = -0.37333257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647674560546875 × 2 - 1) × π
-0.29534912109375 × 3.1415926535Φ = -0.927866629045807 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37333257} λ = -0.37333257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.927866629045807))-π/2
2×atan(0.395396338296562)-π/2
2×0.376531413999318-π/2
0.753062827998636-1.57079632675φ = -0.81773350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37333257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.390381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81773350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.852678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14437 KachelY 21223 -0.37333257 -0.81773350 -21.390381 -46.852678 Oben rechts KachelX + 1 14438 KachelY 21223 -0.37314083 -0.81773350 -21.379395 -46.852678 Unten links KachelX 14437 KachelY + 1 21224 -0.37333257 -0.81786462 -21.390381 -46.860191 Unten rechts KachelX + 1 14438 KachelY + 1 21224 -0.37314083 -0.81786462 -21.379395 -46.860191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81773350--0.81786462) × R
0.00013112000000004 × 6371000dl = 835.365520000255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81773350--0.81786462) × R
0.00013112000000004 × 6371000dr = 835.365520000255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37333257--0.37314083) × cos(-0.81773350) × R
0.000191739999999996 × 0.683876595599884 × 6371000do = 835.406921563271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37333257--0.37314083) × cos(-0.81786462) × R
0.000191739999999996 × 0.683780924871142 × 6371000du = 835.290052541146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81773350)-sin(-0.81786462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683876595599884-0.683780924871142)× R²
abs(-0.37314083--0.37333257)×9.56707287418368e-05× R²
0.000191739999999996×9.56707287418368e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.56707287418368e-05× 40589641000000 ar = 697821.324268322m²