↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 825.99 m → | S 47 |
→ |
↑ 825.94 m ↓ |
↑ 825.94 m ↓ |
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S 47 |
← 825.87 m → 682 167 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440505981445312 y=0.650161743164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440505981445312 × 215)
floor (0.440505981445312 × 32768)
floor (14434.5)tx = 14434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650161743164062 × 215)
floor (0.650161743164062 × 32768)
floor (21304.5)ty = 21304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14434 / 21304 ti = "15/14434/21304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14434/21304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14434 ÷ 215
14434 ÷ 32768x = 0.44049072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21304 ÷ 215
21304 ÷ 32768y = 0.650146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44049072265625 × 2 - 1) × π
-0.1190185546875 × 3.1415926535Λ = -0.37390782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650146484375 × 2 - 1) × π
-0.30029296875 × 3.1415926535Φ = -0.943398184522705 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37390782} λ = -0.37390782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.943398184522705))-π/2
2×atan(0.389302662759995)-π/2
2×0.371250656085241-π/2
0.742501312170483-1.57079632675φ = -0.82829501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37390782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.423340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82829501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.457808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14434 KachelY 21304 -0.37390782 -0.82829501 -21.423340 -47.457808 Oben rechts KachelX + 1 14435 KachelY 21304 -0.37371607 -0.82829501 -21.412354 -47.457808 Unten links KachelX 14434 KachelY + 1 21305 -0.37390782 -0.82842465 -21.423340 -47.465236 Unten rechts KachelX + 1 14435 KachelY + 1 21305 -0.37371607 -0.82842465 -21.412354 -47.465236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82829501--0.82842465) × R
0.000129639999999931 × 6371000dl = 825.93643999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82829501--0.82842465) × R
0.000129639999999931 × 6371000dr = 825.93643999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37390782--0.37371607) × cos(-0.82829501) × R
0.000191749999999991 × 0.676132944141508 × 6371000do = 825.990542781282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37390782--0.37371607) × cos(-0.82842465) × R
0.000191749999999991 × 0.676037422347176 × 6371000du = 825.873849608097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82829501)-sin(-0.82842465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676132944141508-0.676037422347176)× R²
abs(-0.37371607--0.37390782)×9.55217943316988e-05× R²
0.000191749999999991×9.55217943316988e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.55217943316988e-05× 40589641000000 ar = 682167.498761537m²