↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 293.28 m → | N 61 |
→ |
↑ 293.26 m ↓ |
↑ 293.26 m ↓ |
|||
N 61 |
← 293.30 m → 86 010 m² |
N 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220252990722656 y=0.282997131347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220252990722656 × 216)
floor (0.220252990722656 × 65536)
floor (14434.5)tx = 14434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.282997131347656 × 216)
floor (0.282997131347656 × 65536)
floor (18546.5)ty = 18546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14434 / 18546 ti = "16/14434/18546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14434/18546.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14434 ÷ 216
14434 ÷ 65536x = 0.220245361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18546 ÷ 216
18546 ÷ 65536y = 0.282989501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220245361328125 × 2 - 1) × π
-0.55950927734375 × 3.1415926535Λ = -1.75775024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.282989501953125 × 2 - 1) × π
0.43402099609375 × 3.1415926535Φ = 1.36351717279288 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75775024} λ = -1.75775024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36351717279288))-π/2
2×atan(3.90992101408861)-π/2
2×1.32040421316803-π/2
2.64080842633607-1.57079632675φ = 1.07001210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75775024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.711670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07001210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.307177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14434 KachelY 18546 -1.75775024 1.07001210 -100.711670 61.307177 Oben rechts KachelX + 1 14435 KachelY 18546 -1.75765436 1.07001210 -100.706177 61.307177 Unten links KachelX 14434 KachelY + 1 18547 -1.75775024 1.06996607 -100.711670 61.304540 Unten rechts KachelX + 1 14435 KachelY + 1 18547 -1.75765436 1.06996607 -100.706177 61.304540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07001210-1.06996607) × R
4.60300000000302e-05 × 6371000dl = 293.257130000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07001210-1.06996607) × R
4.60300000000302e-05 × 6371000dr = 293.257130000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75775024--1.75765436) × cos(1.07001210) × R
9.58799999999371e-05 × 0.480113614867285 × 6371000do = 293.278112209639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75775024--1.75765436) × cos(1.06996607) × R
9.58799999999371e-05 × 0.480153992165268 × 6371000du = 293.30277674187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07001210)-sin(1.06996607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480113614867285-0.480153992165268)× R²
abs(-1.75765436--1.75775024)×4.03772979830075e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.03772979830075e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.03772979830075e-05× 40589641000000 ar = 86009.5140186476m²