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← | N 69 |
← 211.72 m → | N 69 |
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↑ 211.71 m ↓ |
↑ 211.71 m ↓ |
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N 69 |
← 211.74 m → 44 826 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220222473144531 y=0.226081848144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220222473144531 × 216)
floor (0.220222473144531 × 65536)
floor (14432.5)tx = 14432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226081848144531 × 216)
floor (0.226081848144531 × 65536)
floor (14816.5)ty = 14816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14432 / 14816 ti = "16/14432/14816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14432/14816.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14432 ÷ 216
14432 ÷ 65536x = 0.22021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14816 ÷ 216
14816 ÷ 65536y = 0.22607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22021484375 × 2 - 1) × π
-0.5595703125 × 3.1415926535Λ = -1.75794198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22607421875 × 2 - 1) × π
0.5478515625 × 3.1415926535Φ = 1.7211264439585 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75794198} λ = -1.75794198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7211264439585))-π/2
2×atan(5.59082266699345)-π/2
2×1.39380341846664-π/2
2.78760683693329-1.57079632675φ = 1.21681051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75794198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.722656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21681051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.718107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14432 KachelY 14816 -1.75794198 1.21681051 -100.722656 69.718107 Oben rechts KachelX + 1 14433 KachelY 14816 -1.75784611 1.21681051 -100.717163 69.718107 Unten links KachelX 14432 KachelY + 1 14817 -1.75794198 1.21677728 -100.722656 69.716203 Unten rechts KachelX + 1 14433 KachelY + 1 14817 -1.75784611 1.21677728 -100.717163 69.716203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21681051-1.21677728) × R
3.32299999998842e-05 × 6371000dl = 211.708329999262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21681051-1.21677728) × R
3.32299999998842e-05 × 6371000dr = 211.708329999262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75794198--1.75784611) × cos(1.21681051) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346639241317444 × 6371000do = 211.723009198769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75794198--1.75784611) × cos(1.21677728) × R
9.58699999999979e-05 × 0.3466704108171 × 6371000du = 211.742047147956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21681051)-sin(1.21677728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346639241317444-0.3466704108171)× R²
abs(-1.75784611--1.75794198)×3.11694996562584e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11694996562584e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11694996562584e-05× 40589641000000 ar = 44825.5399501m²