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← | S 46 |
← 838.84 m → | S 46 |
→ |
↑ 838.81 m ↓ |
↑ 838.81 m ↓ |
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S 46 |
← 838.72 m → 703 576 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440414428710938 y=0.646804809570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440414428710938 × 215)
floor (0.440414428710938 × 32768)
floor (14431.5)tx = 14431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646804809570312 × 215)
floor (0.646804809570312 × 32768)
floor (21194.5)ty = 21194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14431 / 21194 ti = "15/14431/21194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14431/21194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14431 ÷ 215
14431 ÷ 32768x = 0.440399169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21194 ÷ 215
21194 ÷ 32768y = 0.64678955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440399169921875 × 2 - 1) × π
-0.11920166015625 × 3.1415926535Λ = -0.37448306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64678955078125 × 2 - 1) × π
-0.2935791015625 × 3.1415926535Φ = -0.92230594868988 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37448306} λ = -0.37448306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.92230594868988))-π/2
2×atan(0.397601135352332)-π/2
2×0.378436681258519-π/2
0.756873362517038-1.57079632675φ = -0.81392296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37448306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.456299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81392296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.634350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14431 KachelY 21194 -0.37448306 -0.81392296 -21.456299 -46.634350 Oben rechts KachelX + 1 14432 KachelY 21194 -0.37429131 -0.81392296 -21.445312 -46.634350 Unten links KachelX 14431 KachelY + 1 21195 -0.37448306 -0.81405462 -21.456299 -46.641894 Unten rechts KachelX + 1 14432 KachelY + 1 21195 -0.37429131 -0.81405462 -21.445312 -46.641894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81392296--0.81405462) × R
0.000131659999999978 × 6371000dl = 838.805859999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81392296--0.81405462) × R
0.000131659999999978 × 6371000dr = 838.805859999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37448306--0.37429131) × cos(-0.81392296) × R
0.000191749999999991 × 0.686651785075089 × 6371000do = 838.840771730252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37448306--0.37429131) × cos(-0.81405462) × R
0.000191749999999991 × 0.686556064085529 × 6371000du = 838.723835212356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81392296)-sin(-0.81405462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686651785075089-0.686556064085529)× R²
abs(-0.37429131--0.37448306)×9.57209895601219e-05× R²
0.000191749999999991×9.57209895601219e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.57209895601219e-05× 40589641000000 ar = 703575.512432567m²