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← 293.13 m → | N 61 |
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↑ 293.13 m ↓ |
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N 61 |
← 293.15 m → 85 929 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220161437988281 y=0.282905578613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220161437988281 × 216)
floor (0.220161437988281 × 65536)
floor (14428.5)tx = 14428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.282905578613281 × 216)
floor (0.282905578613281 × 65536)
floor (18540.5)ty = 18540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14428 / 18540 ti = "16/14428/18540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14428/18540.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14428 ÷ 216
14428 ÷ 65536x = 0.22015380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18540 ÷ 216
18540 ÷ 65536y = 0.28289794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22015380859375 × 2 - 1) × π
-0.5596923828125 × 3.1415926535Λ = -1.75832548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28289794921875 × 2 - 1) × π
0.4342041015625 × 3.1415926535Φ = 1.36409241558832 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75832548} λ = -1.75832548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36409241558832))-π/2
2×atan(3.91217081501156)-π/2
2×1.32054226928042-π/2
2.64108453856085-1.57079632675φ = 1.07028821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75832548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.744629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07028821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.322997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14428 KachelY 18540 -1.75832548 1.07028821 -100.744629 61.322997 Oben rechts KachelX + 1 14429 KachelY 18540 -1.75822960 1.07028821 -100.739135 61.322997 Unten links KachelX 14428 KachelY + 1 18541 -1.75832548 1.07024220 -100.744629 61.320361 Unten rechts KachelX + 1 14429 KachelY + 1 18541 -1.75822960 1.07024220 -100.739135 61.320361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07028821-1.07024220) × R
4.60099999999297e-05 × 6371000dl = 293.129709999552m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07028821-1.07024220) × R
4.60099999999297e-05 × 6371000dr = 293.129709999552m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75832548--1.75822960) × cos(1.07028821) × R
9.58800000001592e-05 × 0.479871391133937 × 6371000do = 293.130149484311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75832548--1.75822960) × cos(1.07024220) × R
9.58800000001592e-05 × 0.479911756986231 × 6371000du = 293.154807024926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07028821)-sin(1.07024220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479871391133937-0.479911756986231)× R²
abs(-1.75822960--1.75832548)×4.03658522938888e-05× R²
9.58800000001592e-05×4.03658522938888e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×4.03658522938888e-05× 40589641000000 ar = 85928.7696546302m²