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← | N 70 |
← 202.30 m → | N 70 |
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↑ 202.34 m ↓ |
↑ 202.34 m ↓ |
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N 70 |
← 202.32 m → 40 935 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220161437988281 y=0.218360900878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220161437988281 × 216)
floor (0.220161437988281 × 65536)
floor (14428.5)tx = 14428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218360900878906 × 216)
floor (0.218360900878906 × 65536)
floor (14310.5)ty = 14310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14428 / 14310 ti = "16/14428/14310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14428/14310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14428 ÷ 216
14428 ÷ 65536x = 0.22015380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14310 ÷ 216
14310 ÷ 65536y = 0.218353271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22015380859375 × 2 - 1) × π
-0.5596923828125 × 3.1415926535Λ = -1.75832548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218353271484375 × 2 - 1) × π
0.56329345703125 × 3.1415926535Φ = 1.76963858637399 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75832548} λ = -1.75832548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76963858637399))-π/2
2×atan(5.86873193836019)-π/2
2×1.40202271656667-π/2
2.80404543313334-1.57079632675φ = 1.23324911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75832548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.744629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23324911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.659969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14428 KachelY 14310 -1.75832548 1.23324911 -100.744629 70.659969 Oben rechts KachelX + 1 14429 KachelY 14310 -1.75822960 1.23324911 -100.739135 70.659969 Unten links KachelX 14428 KachelY + 1 14311 -1.75832548 1.23321735 -100.744629 70.658149 Unten rechts KachelX + 1 14429 KachelY + 1 14311 -1.75822960 1.23321735 -100.739135 70.658149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23324911-1.23321735) × R
3.17599999999363e-05 × 6371000dl = 202.342959999594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23324911-1.23321735) × R
3.17599999999363e-05 × 6371000dr = 202.342959999594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75832548--1.75822960) × cos(1.23324911) × R
9.58800000001592e-05 × 0.331173718496345 × 6371000do = 202.297956080931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75832548--1.75822960) × cos(1.23321735) × R
9.58800000001592e-05 × 0.331203686106173 × 6371000du = 202.316261839747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23324911)-sin(1.23321735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331173718496345-0.331203686106173)× R²
abs(-1.75822960--1.75832548)×2.9967609827708e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.9967609827708e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.9967609827708e-05× 40589641000000 ar = 40935.4192596733m²