↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 202.81 m → | N 70 |
→ |
↑ 202.79 m ↓ |
↑ 202.79 m ↓ |
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N 70 |
← 202.83 m → 41 130 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220130920410156 y=0.218788146972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220130920410156 × 216)
floor (0.220130920410156 × 65536)
floor (14426.5)tx = 14426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218788146972656 × 216)
floor (0.218788146972656 × 65536)
floor (14338.5)ty = 14338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14426 / 14338 ti = "16/14426/14338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14426/14338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14426 ÷ 216
14426 ÷ 65536x = 0.220123291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14338 ÷ 216
14338 ÷ 65536y = 0.218780517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220123291015625 × 2 - 1) × π
-0.55975341796875 × 3.1415926535Λ = -1.75851723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218780517578125 × 2 - 1) × π
0.56243896484375 × 3.1415926535Φ = 1.76695411999527 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75851723} λ = -1.75851723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76695411999527))-π/2
2×atan(5.8529986519734)-π/2
2×1.40157764081796-π/2
2.80315528163591-1.57079632675φ = 1.23235895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75851723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.755615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23235895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.608967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14426 KachelY 14338 -1.75851723 1.23235895 -100.755615 70.608967 Oben rechts KachelX + 1 14427 KachelY 14338 -1.75842135 1.23235895 -100.750122 70.608967 Unten links KachelX 14426 KachelY + 1 14339 -1.75851723 1.23232712 -100.755615 70.607143 Unten rechts KachelX + 1 14427 KachelY + 1 14339 -1.75842135 1.23232712 -100.750122 70.607143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23235895-1.23232712) × R
3.18299999999549e-05 × 6371000dl = 202.788929999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23235895-1.23232712) × R
3.18299999999549e-05 × 6371000dr = 202.788929999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75851723--1.75842135) × cos(1.23235895) × R
9.58799999999371e-05 × 0.332013515270415 × 6371000do = 202.810947182803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75851723--1.75842135) × cos(1.23232712) × R
9.58799999999371e-05 × 0.332043539533661 × 6371000du = 202.829287548442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23235895)-sin(1.23232712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332013515270415-0.332043539533661)× R²
abs(-1.75842135--1.75851723)×3.00242632457759e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.00242632457759e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.00242632457759e-05× 40589641000000 ar = 41129.6745867597m²