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← | N 59 |
← 618.04 m → | N 59 |
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↑ 618.11 m ↓ |
↑ 618.11 m ↓ |
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N 59 |
← 618.14 m → 382 049 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440200805664062 y=0.292587280273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440200805664062 × 215)
floor (0.440200805664062 × 32768)
floor (14424.5)tx = 14424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292587280273438 × 215)
floor (0.292587280273438 × 32768)
floor (9587.5)ty = 9587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14424 / 9587 ti = "15/14424/9587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14424/9587.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14424 ÷ 215
14424 ÷ 32768x = 0.440185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9587 ÷ 215
9587 ÷ 32768y = 0.292572021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440185546875 × 2 - 1) × π
-0.11962890625 × 3.1415926535Λ = -0.37582529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292572021484375 × 2 - 1) × π
0.41485595703125 × 3.1415926535Φ = 1.30330842687009 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37582529} λ = -0.37582529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30330842687009))-π/2
2×atan(3.68145637096199)-π/2
2×1.30556435022566-π/2
2.61112870045131-1.57079632675φ = 1.04033237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37582529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.533203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04033237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.606654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14424 KachelY 9587 -0.37582529 1.04033237 -21.533203 59.606654 Oben rechts KachelX + 1 14425 KachelY 9587 -0.37563355 1.04033237 -21.522217 59.606654 Unten links KachelX 14424 KachelY + 1 9588 -0.37582529 1.04023535 -21.533203 59.601095 Unten rechts KachelX + 1 14425 KachelY + 1 9588 -0.37563355 1.04023535 -21.522217 59.601095 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04033237-1.04023535) × R
9.70200000001142e-05 × 6371000dl = 618.114420000728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04033237-1.04023535) × R
9.70200000001142e-05 × 6371000dr = 618.114420000728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37582529--0.37563355) × cos(1.04033237) × R
0.000191739999999996 × 0.505933591984018 × 6371000do = 618.036100832002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37582529--0.37563355) × cos(1.04023535) × R
0.000191739999999996 × 0.506017276380096 × 6371000du = 618.138327643332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04033237)-sin(1.04023535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505933591984018-0.506017276380096)× R²
abs(-0.37563355--0.37582529)×8.36843960784206e-05× R²
0.000191739999999996×8.36843960784206e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.36843960784206e-05× 40589641000000 ar = 382048.62023757m²