↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 618.58 m → | N 59 |
→ |
↑ 618.62 m ↓ |
↑ 618.62 m ↓ |
|||
N 59 |
← 618.68 m → 382 700 m² |
N 59 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440170288085938 y=0.292739868164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440170288085938 × 215)
floor (0.440170288085938 × 32768)
floor (14423.5)tx = 14423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292739868164062 × 215)
floor (0.292739868164062 × 32768)
floor (9592.5)ty = 9592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14423 / 9592 ti = "15/14423/9592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14423/9592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14423 ÷ 215
14423 ÷ 32768x = 0.440155029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9592 ÷ 215
9592 ÷ 32768y = 0.292724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440155029296875 × 2 - 1) × π
-0.11968994140625 × 3.1415926535Λ = -0.37601704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292724609375 × 2 - 1) × π
0.41455078125 × 3.1415926535Φ = 1.30234968887769 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37601704} λ = -0.37601704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30234968887769))-π/2
2×atan(3.67792851028904)-π/2
2×1.30532172104752-π/2
2.61064344209504-1.57079632675φ = 1.03984712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37601704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.544189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03984712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.578851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14423 KachelY 9592 -0.37601704 1.03984712 -21.544189 59.578851 Oben rechts KachelX + 1 14424 KachelY 9592 -0.37582529 1.03984712 -21.533203 59.578851 Unten links KachelX 14423 KachelY + 1 9593 -0.37601704 1.03975002 -21.544189 59.573288 Unten rechts KachelX + 1 14424 KachelY + 1 9593 -0.37582529 1.03975002 -21.533203 59.573288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03984712-1.03975002) × R
9.70999999998501e-05 × 6371000dl = 618.624099999045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03984712-1.03975002) × R
9.70999999998501e-05 × 6371000dr = 618.624099999045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37601704--0.37582529) × cos(1.03984712) × R
0.000191750000000046 × 0.506352095674761 × 6371000do = 618.579594396192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37601704--0.37582529) × cos(1.03975002) × R
0.000191750000000046 × 0.506435825222407 × 6371000du = 618.681881697981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03984712)-sin(1.03975002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.506352095674761-0.506435825222407)× R²
abs(-0.37582529--0.37601704)×8.37295476459055e-05× R²
0.000191750000000046×8.37295476459055e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.37295476459055e-05× 40589641000000 ar = 382699.883856879m²