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← | N 76 |
← 139.22 m → | N 76 |
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↑ 139.21 m ↓ |
↑ 139.21 m ↓ |
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N 76 |
← 139.23 m → 19 381 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220054626464844 y=0.156455993652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220054626464844 × 216)
floor (0.220054626464844 × 65536)
floor (14421.5)tx = 14421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156455993652344 × 216)
floor (0.156455993652344 × 65536)
floor (10253.5)ty = 10253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14421 / 10253 ti = "16/14421/10253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14421/10253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14421 ÷ 216
14421 ÷ 65536x = 0.220046997070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10253 ÷ 216
10253 ÷ 65536y = 0.156448364257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220046997070312 × 2 - 1) × π
-0.559906005859375 × 3.1415926535Λ = -1.75899659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156448364257812 × 2 - 1) × π
0.687103271484375 × 3.1415926535Φ = 2.15859858989113 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75899659} λ = -1.75899659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15859858989113))-π/2
2×atan(8.65899434935894)-π/2
2×1.45581882906616-π/2
2.91163765813233-1.57079632675φ = 1.34084133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75899659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.783081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34084133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.824549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14421 KachelY 10253 -1.75899659 1.34084133 -100.783081 76.824549 Oben rechts KachelX + 1 14422 KachelY 10253 -1.75890072 1.34084133 -100.777588 76.824549 Unten links KachelX 14421 KachelY + 1 10254 -1.75899659 1.34081948 -100.783081 76.823297 Unten rechts KachelX + 1 14422 KachelY + 1 10254 -1.75890072 1.34081948 -100.777588 76.823297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34084133-1.34081948) × R
2.18499999999899e-05 × 6371000dl = 139.206349999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34084133-1.34081948) × R
2.18499999999899e-05 × 6371000dr = 139.206349999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75899659--1.75890072) × cos(1.34084133) × R
9.58699999999979e-05 × 0.227933705195866 × 6371000do = 139.219119504418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75899659--1.75890072) × cos(1.34081948) × R
9.58699999999979e-05 × 0.227954979976339 × 6371000du = 139.232113880139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34084133)-sin(1.34081948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227933705195866-0.227954979976339)× R²
abs(-1.75890072--1.75899659)×2.12747804721469e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.12747804721469e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.12747804721469e-05× 40589641000000 ar = 19381.0899267895m²