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← | S 46 |
← 841.06 m → | S 46 |
→ |
↑ 840.97 m ↓ |
↑ 840.97 m ↓ |
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S 46 |
← 840.95 m → 707 261 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439987182617188 y=0.646224975585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439987182617188 × 215)
floor (0.439987182617188 × 32768)
floor (14417.5)tx = 14417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646224975585938 × 215)
floor (0.646224975585938 × 32768)
floor (21175.5)ty = 21175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14417 / 21175 ti = "15/14417/21175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14417/21175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14417 ÷ 215
14417 ÷ 32768x = 0.439971923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21175 ÷ 215
21175 ÷ 32768y = 0.646209716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439971923828125 × 2 - 1) × π
-0.12005615234375 × 3.1415926535Λ = -0.37716753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646209716796875 × 2 - 1) × π
-0.29241943359375 × 3.1415926535Φ = -0.918662744318756 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37716753} λ = -0.37716753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.918662744318756))-π/2
2×atan(0.399052319421562)-π/2
2×0.379689144217744-π/2
0.759378288435489-1.57079632675φ = -0.81141804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37716753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.610108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81141804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.490829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14417 KachelY 21175 -0.37716753 -0.81141804 -21.610108 -46.490829 Oben rechts KachelX + 1 14418 KachelY 21175 -0.37697578 -0.81141804 -21.599121 -46.490829 Unten links KachelX 14417 KachelY + 1 21176 -0.37716753 -0.81155004 -21.610108 -46.498392 Unten rechts KachelX + 1 14418 KachelY + 1 21176 -0.37697578 -0.81155004 -21.599121 -46.498392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81141804--0.81155004) × R
0.000132000000000021 × 6371000dl = 840.972000000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81141804--0.81155004) × R
0.000132000000000021 × 6371000dr = 840.972000000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37716753--0.37697578) × cos(-0.81141804) × R
0.000191749999999991 × 0.688470671876698 × 6371000do = 841.062795238404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37716753--0.37697578) × cos(-0.81155004) × R
0.000191749999999991 × 0.688374931006971 × 6371000du = 840.945834434116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81141804)-sin(-0.81155004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.688470671876698-0.688374931006971)× R²
abs(-0.37697578--0.37716753)×9.5740869727412e-05× R²
0.000191749999999991×9.5740869727412e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.5740869727412e-05× 40589641000000 ar = 707261.08168358m²