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← | N 70 |
← 203.07 m → | N 70 |
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↑ 203.11 m ↓ |
↑ 203.11 m ↓ |
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N 70 |
← 203.08 m → 41 246 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219993591308594 y=0.219017028808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219993591308594 × 216)
floor (0.219993591308594 × 65536)
floor (14417.5)tx = 14417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219017028808594 × 216)
floor (0.219017028808594 × 65536)
floor (14353.5)ty = 14353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14417 / 14353 ti = "16/14417/14353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14417/14353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14417 ÷ 216
14417 ÷ 65536x = 0.219985961914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14353 ÷ 216
14353 ÷ 65536y = 0.219009399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219985961914062 × 2 - 1) × π
-0.560028076171875 × 3.1415926535Λ = -1.75938009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219009399414062 × 2 - 1) × π
0.561981201171875 × 3.1415926535Φ = 1.76551601300667 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75938009} λ = -1.75938009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76551601300667))-π/2
2×atan(5.844587463252)-π/2
2×1.40133874335287-π/2
2.80267748670575-1.57079632675φ = 1.23188116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75938009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.805054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23188116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.581591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14417 KachelY 14353 -1.75938009 1.23188116 -100.805054 70.581591 Oben rechts KachelX + 1 14418 KachelY 14353 -1.75928422 1.23188116 -100.799561 70.581591 Unten links KachelX 14417 KachelY + 1 14354 -1.75938009 1.23184928 -100.805054 70.579765 Unten rechts KachelX + 1 14418 KachelY + 1 14354 -1.75928422 1.23184928 -100.799561 70.579765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23188116-1.23184928) × R
3.18799999998731e-05 × 6371000dl = 203.107479999192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23188116-1.23184928) × R
3.18799999998731e-05 × 6371000dr = 203.107479999192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75938009--1.75928422) × cos(1.23188116) × R
9.58699999999979e-05 × 0.332464164541681 × 6371000do = 203.065045665322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75938009--1.75928422) × cos(1.23184928) × R
9.58699999999979e-05 × 0.332494230907257 × 6371000du = 203.083409833704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23188116)-sin(1.23184928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332464164541681-0.332494230907257)× R²
abs(-1.75928422--1.75938009)×3.00663655753985e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00663655753985e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00663655753985e-05× 40589641000000 ar = 41245.8946542137m²