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← 138.52 m → | N 76 |
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↑ 138.51 m ↓ |
↑ 138.51 m ↓ |
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N 76 |
← 138.53 m → 19 187 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219963073730469 y=0.155616760253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219963073730469 × 216)
floor (0.219963073730469 × 65536)
floor (14415.5)tx = 14415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155616760253906 × 216)
floor (0.155616760253906 × 65536)
floor (10198.5)ty = 10198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14415 / 10198 ti = "16/14415/10198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14415/10198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14415 ÷ 216
14415 ÷ 65536x = 0.219955444335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10198 ÷ 216
10198 ÷ 65536y = 0.155609130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219955444335938 × 2 - 1) × π
-0.560089111328125 × 3.1415926535Λ = -1.75957184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155609130859375 × 2 - 1) × π
0.68878173828125 × 3.1415926535Φ = 2.16387164884933 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75957184} λ = -1.75957184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16387164884933))-π/2
2×atan(8.7047743312772)-π/2
2×1.45641824276368-π/2
2.91283648552736-1.57079632675φ = 1.34204016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75957184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.816040° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34204016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.893237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14415 KachelY 10198 -1.75957184 1.34204016 -100.816040 76.893237 Oben rechts KachelX + 1 14416 KachelY 10198 -1.75947596 1.34204016 -100.810547 76.893237 Unten links KachelX 14415 KachelY + 1 10199 -1.75957184 1.34201842 -100.816040 76.891991 Unten rechts KachelX + 1 14416 KachelY + 1 10199 -1.75947596 1.34201842 -100.810547 76.891991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34204016-1.34201842) × R
2.17399999999923e-05 × 6371000dl = 138.505539999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34204016-1.34201842) × R
2.17399999999923e-05 × 6371000dr = 138.505539999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75957184--1.75947596) × cos(1.34204016) × R
9.58799999999371e-05 × 0.226766268900279 × 6371000do = 138.520510971723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75957184--1.75947596) × cos(1.34201842) × R
9.58799999999371e-05 × 0.226787442502466 × 6371000du = 138.533444897955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34204016)-sin(1.34201842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226766268900279-0.226787442502466)× R²
abs(-1.75947596--1.75957184)×2.11736021869524e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.11736021869524e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.11736021869524e-05× 40589641000000 ar = 19186.7538843071m²