↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 846.80 m → | S 46 |
→ |
↑ 846.71 m ↓ |
↑ 846.71 m ↓ |
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S 46 |
← 846.68 m → 716 937 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439895629882812 y=0.644729614257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439895629882812 × 215)
floor (0.439895629882812 × 32768)
floor (14414.5)tx = 14414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644729614257812 × 215)
floor (0.644729614257812 × 32768)
floor (21126.5)ty = 21126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14414 / 21126 ti = "15/14414/21126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14414/21126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14414 ÷ 215
14414 ÷ 32768x = 0.43988037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21126 ÷ 215
21126 ÷ 32768y = 0.64471435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43988037109375 × 2 - 1) × π
-0.1202392578125 × 3.1415926535Λ = -0.37774277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64471435546875 × 2 - 1) × π
-0.2894287109375 × 3.1415926535Φ = -0.909267111993225 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37774277} λ = -0.37774277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.909267111993225))-π/2
2×atan(0.402819337339158)-π/2
2×0.382934474998335-π/2
0.76586894999667-1.57079632675φ = -0.80492738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37774277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.643066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80492738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.118942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14414 KachelY 21126 -0.37774277 -0.80492738 -21.643066 -46.118942 Oben rechts KachelX + 1 14415 KachelY 21126 -0.37755102 -0.80492738 -21.632080 -46.118942 Unten links KachelX 14414 KachelY + 1 21127 -0.37774277 -0.80506028 -21.643066 -46.126556 Unten rechts KachelX + 1 14415 KachelY + 1 21127 -0.37755102 -0.80506028 -21.632080 -46.126556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80492738--0.80506028) × R
0.000132899999999991 × 6371000dl = 846.705899999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80492738--0.80506028) × R
0.000132899999999991 × 6371000dr = 846.705899999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37774277--0.37755102) × cos(-0.80492738) × R
0.000191749999999991 × 0.693163579915475 × 6371000do = 846.795835895214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37774277--0.37755102) × cos(-0.80506028) × R
0.000191749999999991 × 0.693067782091439 × 6371000du = 846.678805513307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80492738)-sin(-0.80506028))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693163579915475-0.693067782091439)× R²
abs(-0.37755102--0.37774277)×9.57978240359036e-05× R²
0.000191749999999991×9.57978240359036e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.57978240359036e-05× 40589641000000 ar = 716937.486245993m²