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← | N 70 |
← 203.08 m → | N 70 |
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↑ 203.11 m ↓ |
↑ 203.11 m ↓ |
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N 70 |
← 203.10 m → 41 250 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219947814941406 y=0.219032287597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219947814941406 × 216)
floor (0.219947814941406 × 65536)
floor (14414.5)tx = 14414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219032287597656 × 216)
floor (0.219032287597656 × 65536)
floor (14354.5)ty = 14354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14414 / 14354 ti = "16/14414/14354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14414/14354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14414 ÷ 216
14414 ÷ 65536x = 0.219940185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14354 ÷ 216
14354 ÷ 65536y = 0.219024658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219940185546875 × 2 - 1) × π
-0.56011962890625 × 3.1415926535Λ = -1.75966771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219024658203125 × 2 - 1) × π
0.56195068359375 × 3.1415926535Φ = 1.76542013920743 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75966771} λ = -1.75966771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76542013920743))-π/2
2×atan(5.84402714730714)-π/2
2×1.40132280533104-π/2
2.80264561066209-1.57079632675φ = 1.23184928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75966771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.821533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23184928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.579765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14414 KachelY 14354 -1.75966771 1.23184928 -100.821533 70.579765 Oben rechts KachelX + 1 14415 KachelY 14354 -1.75957184 1.23184928 -100.816040 70.579765 Unten links KachelX 14414 KachelY + 1 14355 -1.75966771 1.23181740 -100.821533 70.577938 Unten rechts KachelX + 1 14415 KachelY + 1 14355 -1.75957184 1.23181740 -100.816040 70.577938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23184928-1.23181740) × R
3.18800000000952e-05 × 6371000dl = 203.107480000606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23184928-1.23181740) × R
3.18800000000952e-05 × 6371000dr = 203.107480000606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75966771--1.75957184) × cos(1.23184928) × R
9.58699999999979e-05 × 0.332494230907257 × 6371000do = 203.083409833704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75966771--1.75957184) × cos(1.23181740) × R
9.58699999999979e-05 × 0.332524296934907 × 6371000du = 203.101773795685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23184928)-sin(1.23181740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332494230907257-0.332524296934907)× R²
abs(-1.75957184--1.75966771)×3.00660276502662e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00660276502662e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00660276502662e-05× 40589641000000 ar = 41249.6245337802m²