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← | N 70 |
← 202.06 m → | N 70 |
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↑ 202.09 m ↓ |
↑ 202.09 m ↓ |
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N 70 |
← 202.08 m → 40 835 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219947814941406 y=0.218177795410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219947814941406 × 216)
floor (0.219947814941406 × 65536)
floor (14414.5)tx = 14414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218177795410156 × 216)
floor (0.218177795410156 × 65536)
floor (14298.5)ty = 14298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14414 / 14298 ti = "16/14414/14298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14414/14298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14414 ÷ 216
14414 ÷ 65536x = 0.219940185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14298 ÷ 216
14298 ÷ 65536y = 0.218170166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219940185546875 × 2 - 1) × π
-0.56011962890625 × 3.1415926535Λ = -1.75966771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218170166015625 × 2 - 1) × π
0.56365966796875 × 3.1415926535Φ = 1.77078907196487 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75966771} λ = -1.75966771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77078907196487))-π/2
2×atan(5.8754877153589)-π/2
2×1.40221311849427-π/2
2.80442623698854-1.57079632675φ = 1.23362991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75966771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.821533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23362991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.681787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14414 KachelY 14298 -1.75966771 1.23362991 -100.821533 70.681787 Oben rechts KachelX + 1 14415 KachelY 14298 -1.75957184 1.23362991 -100.816040 70.681787 Unten links KachelX 14414 KachelY + 1 14299 -1.75966771 1.23359819 -100.821533 70.679970 Unten rechts KachelX + 1 14415 KachelY + 1 14299 -1.75957184 1.23359819 -100.816040 70.679970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23362991-1.23359819) × R
3.17200000001794e-05 × 6371000dl = 202.088120001143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23362991-1.23359819) × R
3.17200000001794e-05 × 6371000dr = 202.088120001143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75966771--1.75957184) × cos(1.23362991) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330814383113521 × 6371000do = 202.057379345829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75966771--1.75957184) × cos(1.23359819) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330844316979228 × 6371000du = 202.075662584911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23362991)-sin(1.23359819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330814383113521-0.330844316979228)× R²
abs(-1.75957184--1.75966771)×2.9933865706433e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.9933865706433e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9933865706433e-05× 40589641000000 ar = 40835.243340357m²