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← | N 70 |
← 202.40 m → | N 70 |
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↑ 202.41 m ↓ |
↑ 202.41 m ↓ |
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N 70 |
← 202.42 m → 40 970 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219917297363281 y=0.218467712402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219917297363281 × 216)
floor (0.219917297363281 × 65536)
floor (14412.5)tx = 14412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218467712402344 × 216)
floor (0.218467712402344 × 65536)
floor (14317.5)ty = 14317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14412 / 14317 ti = "16/14412/14317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14412/14317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14412 ÷ 216
14412 ÷ 65536x = 0.21990966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14317 ÷ 216
14317 ÷ 65536y = 0.218460083007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21990966796875 × 2 - 1) × π
-0.5601806640625 × 3.1415926535Λ = -1.75985946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218460083007812 × 2 - 1) × π
0.563079833984375 × 3.1415926535Φ = 1.76896746977931 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75985946} λ = -1.75985946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76896746977931))-π/2
2×atan(5.86479465630207)-π/2
2×1.40191155328422-π/2
2.80382310656844-1.57079632675φ = 1.23302678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75985946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.832520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23302678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.647231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14412 KachelY 14317 -1.75985946 1.23302678 -100.832520 70.647231 Oben rechts KachelX + 1 14413 KachelY 14317 -1.75976359 1.23302678 -100.827027 70.647231 Unten links KachelX 14412 KachelY + 1 14318 -1.75985946 1.23299501 -100.832520 70.645410 Unten rechts KachelX + 1 14413 KachelY + 1 14318 -1.75976359 1.23299501 -100.827027 70.645410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23302678-1.23299501) × R
3.17700000000976e-05 × 6371000dl = 202.406670000622m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23302678-1.23299501) × R
3.17700000000976e-05 × 6371000dr = 202.406670000622m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75985946--1.75976359) × cos(1.23302678) × R
9.58699999999979e-05 × 0.331383494183271 × 6371000do = 202.404985427004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75985946--1.75976359) × cos(1.23299501) × R
9.58699999999979e-05 × 0.331413468888624 × 6371000du = 202.423293610443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23302678)-sin(1.23299501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331383494183271-0.331413468888624)× R²
abs(-1.75976359--1.75985946)×2.9974705353486e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.9974705353486e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9974705353486e-05× 40589641000000 ar = 40969.9719446362m²