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← | N 59 |
← 615.72 m → | N 59 |
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↑ 615.76 m ↓ |
↑ 615.76 m ↓ |
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N 59 |
← 615.82 m → 379 165 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439804077148438 y=0.291885375976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439804077148438 × 215)
floor (0.439804077148438 × 32768)
floor (14411.5)tx = 14411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291885375976562 × 215)
floor (0.291885375976562 × 32768)
floor (9564.5)ty = 9564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14411 / 9564 ti = "15/14411/9564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14411/9564.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14411 ÷ 215
14411 ÷ 32768x = 0.439788818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9564 ÷ 215
9564 ÷ 32768y = 0.2918701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439788818359375 × 2 - 1) × π
-0.12042236328125 × 3.1415926535Λ = -0.37831801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2918701171875 × 2 - 1) × π
0.416259765625 × 3.1415926535Φ = 1.30771862163513 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37831801} λ = -0.37831801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30771862163513))-π/2
2×atan(3.69772816509399)-π/2
2×1.30667786282865-π/2
2.6133557256573-1.57079632675φ = 1.04255940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37831801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.676025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04255940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.734254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14411 KachelY 9564 -0.37831801 1.04255940 -21.676025 59.734254 Oben rechts KachelX + 1 14412 KachelY 9564 -0.37812626 1.04255940 -21.665039 59.734254 Unten links KachelX 14411 KachelY + 1 9565 -0.37831801 1.04246275 -21.676025 59.728716 Unten rechts KachelX + 1 14412 KachelY + 1 9565 -0.37812626 1.04246275 -21.665039 59.728716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04255940-1.04246275) × R
9.66499999999204e-05 × 6371000dl = 615.757149999493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04255940-1.04246275) × R
9.66499999999204e-05 × 6371000dr = 615.757149999493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37831801--0.37812626) × cos(1.04255940) × R
0.000191749999999991 × 0.504011364259162 × 6371000do = 615.720065025009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37831801--0.37812626) × cos(1.04246275) × R
0.000191749999999991 × 0.504094838222105 × 6371000du = 615.822040094493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04255940)-sin(1.04246275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.504011364259162-0.504094838222105)× R²
abs(-0.37812626--0.37831801)×8.34739629428372e-05× R²
0.000191749999999991×8.34739629428372e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.34739629428372e-05× 40589641000000 ar = 379165.428671631m²