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← | N 70 |
← 202.37 m → | N 70 |
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↑ 202.41 m ↓ |
↑ 202.41 m ↓ |
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N 70 |
← 202.39 m → 40 963 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219902038574219 y=0.218437194824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219902038574219 × 216)
floor (0.219902038574219 × 65536)
floor (14411.5)tx = 14411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218437194824219 × 216)
floor (0.218437194824219 × 65536)
floor (14315.5)ty = 14315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14411 / 14315 ti = "16/14411/14315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14411/14315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14411 ÷ 216
14411 ÷ 65536x = 0.219894409179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14315 ÷ 216
14315 ÷ 65536y = 0.218429565429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219894409179688 × 2 - 1) × π
-0.560211181640625 × 3.1415926535Λ = -1.75995533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218429565429688 × 2 - 1) × π
0.563140869140625 × 3.1415926535Φ = 1.76915921737779 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75995533} λ = -1.75995533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76915921737779))-π/2
2×atan(5.86591932441575)-π/2
2×1.40194332140509-π/2
2.80388664281018-1.57079632675φ = 1.23309032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75995533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.838013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23309032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.650871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14411 KachelY 14315 -1.75995533 1.23309032 -100.838013 70.650871 Oben rechts KachelX + 1 14412 KachelY 14315 -1.75985946 1.23309032 -100.832520 70.650871 Unten links KachelX 14411 KachelY + 1 14316 -1.75995533 1.23305855 -100.838013 70.649051 Unten rechts KachelX + 1 14412 KachelY + 1 14316 -1.75985946 1.23305855 -100.832520 70.649051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23309032-1.23305855) × R
3.17700000000976e-05 × 6371000dl = 202.406670000622m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23309032-1.23305855) × R
3.17700000000976e-05 × 6371000dr = 202.406670000622m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75995533--1.75985946) × cos(1.23309032) × R
9.58699999999979e-05 × 0.331323543769166 × 6371000do = 202.368368447262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75995533--1.75985946) × cos(1.23305855) × R
9.58699999999979e-05 × 0.331353519143441 × 6371000du = 202.38667703927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23309032)-sin(1.23305855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331323543769166-0.331353519143441)× R²
abs(-1.75985946--1.75995533)×2.99753742757369e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.99753742757369e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.99753742757369e-05× 40589641000000 ar = 40962.5604646498m²